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  3. 设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2． 求A的全部特征值；

设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2． 求A的全部特征值；

admin2018-04-15  33
问题 设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2．
求A的全部特征值；
选项
答案由A2+2A=O得r(A)+r(A+2E)≤3，从而A的特征值为0或一2，因为A是实对称矩阵且r(A)=2，所以λ1=0，λ2=λ3=一2．
解析
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考研数学三

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