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设A是三阶实对称矩阵,且A2+2A=O,r(A)=2. 求A的全部特征值;
设A是三阶实对称矩阵,且A2+2A=O,r(A)=2. 求A的全部特征值;
admin
2018-04-15
25
问题
设A是三阶实对称矩阵,且A
2
+2A=O,r(A)=2.
求A的全部特征值;
选项
答案
由A
2
+2A=O得r(A)+r(A+2E)≤3,从而A的特征值为0或一2,因为A是实对称矩阵且r(A)=2,所以λ
1
=0,λ
2
=λ
3
=一2.
解析
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考研数学三
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