首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3),证明: 存在ξ∈(0,3),使得f"(ξ)=2f’(ξ)=0.
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3),证明: 存在ξ∈(0,3),使得f"(ξ)=2f’(ξ)=0.
admin
2021-10-18
87
问题
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=∫
0
2
f(t)dt=f(2)+f(3),证明:
存在ξ∈(0,3),使得f"(ξ)=2f’(ξ)=0.
选项
答案
令φ(x)=e
-2x
f’(x),φ(ξ
1
)=φ(ξ
2
)=0,由罗尔定理,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)∈(0,3),使得φ’(ξ)=0,而φ’(x)=e
-2x
[f"(x)-2f’(x)]且e
-2x
≠0,故f"(ξ)-2f’(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yky4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设,则必有
设函数f(x)=xtanxesinx,则f(x)是
设函数f(x)在x=0处连续,且,则()
因|A|=3,从而AA*=A*A=3E,又ABA*=2BA*+E→ABA*A=2BA*A+A→3AB=6B+A,可得(3A-6E)B=A,则|3A-6E||B|=|A|,故|B|=1/9.
设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又=一1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为()
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f’’(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则()
设f(χ)=,g(χ)=∫0χsinz(χ-t)dt,则当χ→0时,g(χ)是f(χ)的().
设f(x)连续,Φ(x)=.求Φ’(x),并讨论Φ’(x)在x=0处的连续性。
设0﹤x≤2时,f(x)=(2x)x;﹣2﹤x≤0时,f(x)=f(x+2)-3k。已知极限存在,求k的值。
抛物线y2=ax(a>0)与x=1所围面积为,则a=_______.
随机试题
教育起源于儿童对成人的无意识模仿。
中、重度营养不良治疗不恰当的是
预防肺结核最关键、最有效的措施是
以下行为无效的是()
f(x)在点x0处的左、右极限存在且相等是f(x)在点x0处连续的()。
根据《防治海洋工程建设项目污染损害海洋环境管理条例》,关于海洋工程污染物排放管理的规定,下列说法中,正确的是()。
一般墙体大模板在常温条件下,混凝土强度达到()N/mm2.I可拆除。
下列不属于加涅学习水平分类中的学习类型的是()
下列叙述中,正确的是()。
33.Myfatherisn’t__________asheWaslastWeek.
最新回复
(
0
)