首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,任取x∈[a,b](i=1,2.…,n),任取kt>0(i=1.2,…n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)/f(ξ).
设f(x)在[a,b]上连续,任取x∈[a,b](i=1,2.…,n),任取kt>0(i=1.2,…n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)/f(ξ).
admin
2019-08-12
79
问题
设f(x)在[a,b]上连续,任取x∈[a,b](i=1,2.…,n),任取k
t
>0(i=1.2,…n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)-(k
1
+k
2
+…k
n
)/f(ξ).
选项
答案
因为f(x)在[a,b]上连续,所以f(x)在[a,b]上取到最小值m和最大值M, 显然有m≤f(x
i
)≤M(i=1,2,…,n), 注意到k
i
>0(i=1,2,…,n),所以有k
i
m≤k
i
f(x
i
)≤k
i
M(i=1,2,…,n), 同向不等式相加,得 (k
1
+k
2
+…+k
n
)m≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)≤(k
1
+k
2
+…+k
n
)M, 即m≤[*]≤M, 由介值定理,存在ξ∈[a,b],使得 [*] 即k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)=(k
1
+k
2
+…+k
n
)f(ξ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yZN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设求正交矩阵Q,使得QTAQ=Q-1AQ=A,其中A是对角矩阵.
若函数f(x)在(0,+∞)上有定义,在x=1处可导,且对于任意的正数a,b总有f(ab)=f(a)+f(b),证明:f(x)在(0,+∞)上处处可导,且
求(y3一3xy2一3x2y)dx+(3xy2一3x2y—x3+y2)dy=0的通解.
下列矩阵中能相似于对角矩阵的矩阵是()
交换二次积分的积分次序:
设两曲线y=f(x)与在点(0,0)处有相同的切线,则
设f(χ)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的χ,y∈[a,b],有|f(χ)-f(y)|≤M|χ-y|k.(1)证明:当k>0时,f(χ)在[a,b]上连续;(2)证明:当k>1时,f(χ)≡常数.
没有两条抛物线.记它们交点的横坐标的绝对值为an,(1)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn;(2)求级数的和.
随机试题
关于CIF,根据{2010年国际贸易术语解释通则》,下列说法错误的是()
合资经营
下列不属于莎士比亚四大悲剧的是()
A.左旋多巴B.金刚烷胺C.溴隐亭D.硫必利E.安坦氯丙嗪引起的迟发性运动障碍的解救药
解热镇痛抗炎药的主要副作用 A.肝损伤 B.肾损伤 C.胃肠道损害 D.粒细胞减少 E.心脑血管意外罗非昔布可引起
下列关于法的效力的表述中,正确的有()。
排水固结法处理地基,当采用ψ7cm袋装砂井和塑料排水板作为竖向通道时,竖向排水通道长度主要取决于工程要求和土层情况,对以地基稳定性控制的工程,竖向排水通道深度至少应超过最危险滑动面()m。
某房地产开发公司开发一住宅项目,取得该土地使用权所支付的金额3000万元,房地产开发成本4000万元,利息支出500万元(能提供金融机构贷款证明),所在省人民政府规定,能提供金融机构贷款证明的,其房地产开发费用扣除比例为4%,该公司计算土地增值税时允许扣除
为了使DHCP服务器能为Windows平台的主机服务,必须要在LINUX服务器上加上一条255.255.255.255的路由(因为Windows平台的主机都是以广播方式搜索DHCP服务器)为了以后每次启动时自动执行,应该在/etc/rtc.d/rc.loc
A、Theyaregoodatfightingantibiotics.B、Theyareresistanttoanyantibiotics.C、Theycannotsurviveacoupledrugs.D、Theya
最新回复
(
0
)