首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,任取x∈[a,b](i=1,2.…,n),任取kt>0(i=1.2,…n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)/f(ξ).
设f(x)在[a,b]上连续,任取x∈[a,b](i=1,2.…,n),任取kt>0(i=1.2,…n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)/f(ξ).
admin
2019-08-12
61
问题
设f(x)在[a,b]上连续,任取x∈[a,b](i=1,2.…,n),任取k
t
>0(i=1.2,…n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)-(k
1
+k
2
+…k
n
)/f(ξ).
选项
答案
因为f(x)在[a,b]上连续,所以f(x)在[a,b]上取到最小值m和最大值M, 显然有m≤f(x
i
)≤M(i=1,2,…,n), 注意到k
i
>0(i=1,2,…,n),所以有k
i
m≤k
i
f(x
i
)≤k
i
M(i=1,2,…,n), 同向不等式相加,得 (k
1
+k
2
+…+k
n
)m≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)≤(k
1
+k
2
+…+k
n
)M, 即m≤[*]≤M, 由介值定理,存在ξ∈[a,b],使得 [*] 即k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)=(k
1
+k
2
+…+k
n
)f(ξ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yZN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算
设函数f(x)在[(a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证:存在η∈(a,b),使ηf(η)+f’(η)=0.
设函数f(u)具有二阶连续导数,函数z=f(exsiny)满足方程,若f(0)=0,f’(0)=0,求函数f(u)的表达式.
设f(χ)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的χ,y∈[a,b],有|f(χ)-f(y)|≤M|χ-y|k.(1)证明:当k>0时,f(χ)在[a,b]上连续;(2)证明:当k>1时,f(χ)≡常数.
设z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,则在点(0,一1,1)的全微分dz=______。
已知α1=(1,一1,1)T,α2=(1,t,一1)T,α3=(t,1,2)T,β=(4,t2,一4)T,若β可由向量组α1,α1,α3线性表示,且表示法不唯一,求t及β的表达式。
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式[img][/img]若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式。
设则F(x)在x=0处()
设,则当x→0时f(x)是g(x)的
设f(x)可导且则当△x→0时,f(x)在x0点处的微分dy是()
随机试题
使用刮削器刮削射孔井段时,要有专人指挥。()
男性,60岁,体重60kg,因进行性的吞咽困难20天入院,诉极度口渴,唇舌干燥,乏力,尿少。查体:血压95/60mmHg,皮肤弹性差,眼窝下陷,烦躁不安。
18岁,晨卧床不起,人事不省,多汗,流涎,呼吸困难。体检:神志不清,双瞳孔缩小如针尖,双肺布满湿啰音,心率60次/分,肌束震颤,抽搐,最可能的诊断是
A.近3个月内劳累诱发的心绞痛的频率和程度加重,对硝酸甘油的需求增加B.心绞痛发作与体力活动无关,可出现短暂ST段抬高C.心绞痛的发作与劳累有关,其性质在1~3个月内无改变D.既往无心绞痛或心肌梗死病史,近1~2个月内劳累时出现心绞痛E.劳累和休息
《实施工程建设强制性标准监督规定》规定,工程监理单位违反强制性标准规定,将不合格的建设工程以及建筑材料、建筑构(配)件和设备按照合格签字的,责令改正,处(),降低资质等级或者吊销资质证书;有违法所得的,予以没收;造成损失的,承担连带赔偿责任。
会计科目是设置账户的依据,账户是会计科目的具体运用。()
下列各项中,适用于矩阵制组织结构的协调机制是()。
【2017下】研究儿童自我控制能力和行为的实验是()。
主管本机关的公文处理工作,并对下级机关的公文处理工作进行业务指导和督促检查的是()。
表达式("周"<"刘")返回的是
最新回复
(
0
)