首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,任取x∈[a,b](i=1,2.…,n),任取kt>0(i=1.2,…n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)/f(ξ).
设f(x)在[a,b]上连续,任取x∈[a,b](i=1,2.…,n),任取kt>0(i=1.2,…n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)/f(ξ).
admin
2019-08-12
83
问题
设f(x)在[a,b]上连续,任取x∈[a,b](i=1,2.…,n),任取k
t
>0(i=1.2,…n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)-(k
1
+k
2
+…k
n
)/f(ξ).
选项
答案
因为f(x)在[a,b]上连续,所以f(x)在[a,b]上取到最小值m和最大值M, 显然有m≤f(x
i
)≤M(i=1,2,…,n), 注意到k
i
>0(i=1,2,…,n),所以有k
i
m≤k
i
f(x
i
)≤k
i
M(i=1,2,…,n), 同向不等式相加,得 (k
1
+k
2
+…+k
n
)m≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)≤(k
1
+k
2
+…+k
n
)M, 即m≤[*]≤M, 由介值定理,存在ξ∈[a,b],使得 [*] 即k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)=(k
1
+k
2
+…+k
n
)f(ξ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yZN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:当x>0时,有
设交换积分次序后,I=_________.
证明:A~B,其中并求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设则(P-1)100A(Q99)-1=()
求函数y=excosx的极值.
若y=xex+x是微分方程y’’一2y’+ay=bx+c的解,则()
当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小,则()
设函数f(x)=讨论f(x)的间断点,其结论为
设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是
随机试题
Thereare______fewercustomtailorsanddressmakersintheU.S.thaninEuropeancountries.
培养液内一般需要加入的抗生素是
下列关于预防大肠癌不正确的措施是
一人有限责任公司的注册资本最低限额为人民币( )。
工程施工合同(ECC)的组成内容不包括()。
在下列行为中,当事人应该承担与建设公司相同性质的法律责任的是()。
进出口许可证的有效期一般为()。
下列在表达上有歧义的句子是()。
Everywhereyoulook,youseekidsbouncingabasketballorwavingatennisracquet(网球拍).Andthesekidsaregettingyoungerand
ChinaistosenditstopnegotiatoronNorthKorea’snuclearprogramtoPyongyang(36)amidinternationalconcernoverthelaunc
最新回复
(
0
)