首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,任取x∈[a,b](i=1,2.…,n),任取kt>0(i=1.2,…n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)/f(ξ).
设f(x)在[a,b]上连续,任取x∈[a,b](i=1,2.…,n),任取kt>0(i=1.2,…n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)/f(ξ).
admin
2019-08-12
54
问题
设f(x)在[a,b]上连续,任取x∈[a,b](i=1,2.…,n),任取k
t
>0(i=1.2,…n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)-(k
1
+k
2
+…k
n
)/f(ξ).
选项
答案
因为f(x)在[a,b]上连续,所以f(x)在[a,b]上取到最小值m和最大值M, 显然有m≤f(x
i
)≤M(i=1,2,…,n), 注意到k
i
>0(i=1,2,…,n),所以有k
i
m≤k
i
f(x
i
)≤k
i
M(i=1,2,…,n), 同向不等式相加,得 (k
1
+k
2
+…+k
n
)m≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)≤(k
1
+k
2
+…+k
n
)M, 即m≤[*]≤M, 由介值定理,存在ξ∈[a,b],使得 [*] 即k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)=(k
1
+k
2
+…+k
n
)f(ξ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yZN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设求y’.
已知y=x2sin2x,求y(50).
求曲线的一条切线l,使该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成图形的面积最小.
设求实对称矩阵B,使A=B2.
累次积分化为极坐标形式的累次积分为()
设y1=xex+2e2x,y2=xex+3e-x,y3=xex—e2x一e-x为某二阶常系数线性非齐次方程的3个特解,设该方程的y"前的系数为1,则该方程为_________.
设有一半径为R,中心角为φ的圆弧形细棒,其线密度为常数ρ,在圆心处有一质量为m的质点M,试求这细棒对质点M的引力.
设f(χ)=sinχ,求f(χ)的间断点及分类.
设f(x)可导,f(x)=0,f’(0)=2,F(x)=∫0xt2f(x3-t3)dt,则当x→0时,F(x)是g(x)的()
利用直接展开法将下列函数展开成x的幂级数:(1)f(x)=ax(a>0,a≠1)(2)f(x)=sinx/2
随机试题
在D1C发生发展过程中大量被消耗的物质是
略码的省略方法是固定不变的,在词库中也是用户()的。
治疗血瘀证时,酌情配以益气或理气之品,其理论依据是
应用高剂量的β2受体激动剂可导致的严重典型不良反应是()。
()是股票承销中的禁止行为。
某公司2018年度资金平均占用额为4500万元,其中不合理部分占15%,预计2019年销售增长率为20%,资金周转速度不变,采用因素分析法预期的2019年度资金需要量为()万元。
建筑物经济寿命与自然寿命的关系为()。[2006年真题]
下图示意某河谷断面经历的一次洪水过程。读图,回答第下列问题。该河谷()。
知觉:感性认识()
Whyisthewomandoubtfulabouttheholiday?
最新回复
(
0
)