2. 考研
  3. 已知四维向量组α1,α2,α3,α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3。则r(β1，β2，β3，β4，β5)=( )

已知四维向量组α1,α2,α3,α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3。则r(β1，β2，β3，β4，β5)=( )

admin2017-12-12  29
问题 已知四维向量组α1,α2,α3,α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3。则r(β1，β2，β3，β4，β5)=(    )
选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案C
解析 将表示关系合并成矩阵形式有
因四个四维向量α1,α2,α3,α4线性无关，故｜α1,α2,α3,α4｜≠0，即A=(α1,α2,α3,α4)是可逆矩阵。A左乘C，即对C作若干次初等行变换，故有r(C)=r(AC)=r(β1，β2，β3，β4，β5)，而

故知r(β1，β2，β3，β4，β5)=r(C)=3，因此应选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ynk4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)