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  3. 设A是m×n矩阵，线性非齐次方程组为 AX=b， ① 对应的线性齐次方程组为 AX=0， ② 则 ( )

设A是m×n矩阵，线性非齐次方程组为 AX=b， ① 对应的线性齐次方程组为 AX=0， ② 则 ( )

admin2016-06-25  51
问题 设A是m×n矩阵，线性非齐次方程组为
    AX=b，    ①
对应的线性齐次方程组为
    AX=0，    ②
则    (    )
选项 A、①有无穷多解→②仅有零解
B、①有无穷多解→②有无穷多解
C、②仅有零解→①有唯一解
D、②有非零解→①有无穷多解
答案B
解析 (C)，(D)中①式均有可能无解．②式有无穷多解，记为k1ξ1+…+kn一rξn一r+η，则②式有解k1ξ1+k2ξ2+…+kn一rξn一r，故(A)不正确，故选(B)．
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考研数学二

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