设f(x，y)在(0，0)处连续，且则( )．

admin2017-12-18 28

问题设f(x，y)在(0，0)处连续，且

则( )．

选项 A、f(x，y)在(0，0)处不可偏导
B、f(x，y)在(0，0)处可偏导但不可微
C、f_x’(0，0)=f_y’(0．0)=4且f(x，y)在(0，0)处可微分
D、f_x’(0，0)=f_y’(0，0)=0且f(x，y)在(0，0)处可微分

答案D

解析由

得f(0，0)=1，因为

一1～x²+y²，所以

其中α为当(x，y)→(0，0)时的无穷小，于是△f=f(x，y)一f(0，0)=0×x+0×y+

故f(x，y)在(0，0)处可微，且f_x’(0，0)=f_y’(0，0)=0，选(D)．

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考研数学一

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