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设f(x,y)在(0,0)处连续,且则( ).
设f(x,y)在(0,0)处连续,且则( ).
admin
2017-12-18
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问题
设f(x,y)在(0,0)处连续,且
则( ).
选项
A、f(x,y)在(0,0)处不可偏导
B、f(x,y)在(0,0)处可偏导但不可微
C、f
x
’(0,0)=f
y
’(0.0)=4且f(x,y)在(0,0)处可微分
D、f
x
’(0,0)=f
y
’(0,0)=0且f(x,y)在(0,0)处可微分
答案
D
解析
由
得f(0,0)=1,因为
一1~x
2
+y
2
,所以
其中α为当(x,y)→(0,0)时的无穷小,于是△f=f(x,y)一f(0,0)=0×x+0×y+
故f(x,y)在(0,0)处可微,且f
x
’(0,0)=f
y
’(0,0)=0,选(D).
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