2. 考研
  3. 设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为________，A至多发生一次的概率为________．

设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为________，A至多发生一次的概率为________．

admin2017-10-17  42
问题 设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为________，A至多发生一次的概率为________．
选项
答案(1一p)n一1[1+(n—1)p]．
解析 令B={A至少发生一次)，则P(B)=1一Cn0p0(1一p)n=1一(1一p)n，令C={A至多发生一次}，则P(C)=Cn0p0(1一p)n+Cn0p(1一p)n一1=(1一p)n一1[1+(n—1)p]．
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考研数学三

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