设 当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。

admin2019-04-22  43

问题
当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。

选项

答案对方程组系数矩阵的增广矩阵作初等行变换,得 [*] 要使原线性方程组有无穷多解,则有1一a4=0且一a一a2=0,即a=一1。 当a=一1时, [*] 可知导出组的基础解系为(1,1,1,1)T,非齐次方程的特解为(0,一1,0,0)T,故其通解为 (0,一1,0,0)T+k(1,1,1,1)T,其中k为任意常数。

解析
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