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  3. 设 当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

设 当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

admin2019-04-22  61
问题 设
当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。
选项
答案对方程组系数矩阵的增广矩阵作初等行变换，得 [*] 要使原线性方程组有无穷多解，则有1一a4=0且一a一a2=0，即a=一1。 当a=一1时， [*] 可知导出组的基础解系为(1，1，1，1)T，非齐次方程的特解为(0，一1，0，0)T，故其通解为 (0，一1，0，0)T+k(1，1，1，1)T，其中k为任意常数。
解析
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考研数学二

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