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考研
微分方程y’’一4y=e2x的通解为__________。
微分方程y’’一4y=e2x的通解为__________。
admin
2017-07-31
85
问题
微分方程y’’一4y=e
2x
的通解为__________。
选项
答案
[*]
解析
对应齐次微分方程的特征方程为λ
2
一4=0,解得λ
1
=2,λ
2
=一2。故y’’一4y=0的通解为y
1
=C
1
e+C
2
eh,其中C
1
,C
2
为任意常数。由于非齐次项为f(x)=e
2x
,α=2为特征方程的单根,因此原方程的特解可设为y=Axe
2x
,代入原方程可求出
故所求通解为
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