设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max(X1，…，Xn)．求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；

admin2018-06-15 22

问题设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，

X_i，X_(n)=max(X₁，…，X_n)．
求常数a，b，使

=bX_(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；

选项

答案由于EX=θ／2，DX=θ²／12，所以 [*] 为求得b，必须求X_(n)的分布函数F_(n)(x)及密度函数f_(n)(x)，由X_(n)=max(X₁，…，X_n)得 F_(n)(x)=P{X_(n)≤x}=[*]P{X_i≤x}=[F(x)]ⁿ， f_(n)(x)=n[F(x)]^n－1f(x) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yxg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是n阶可逆阵，每行元素之和都等于常数a．证明：A-1的每行元素之和均为
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．证明：均存在．
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且验证
极限()
设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fZ(z)
设两曲线y=f(x)与在点(0，0)处有相同的切线，则=________
设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分与具体的C无关而仅与点A，B有关．
设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
设总体X～N(μ，σ2)，其中σ2未知，s2=，样本容量n，则参数μ的置信度为1—α的置信区间为()．
已知f’(x)=arctanx2，则

随机试题

组织变革的外部动因有什么？
子宫肌瘤，下述情况中应采取手术治疗的是()
胎儿在第一产程末完成的分娩动作是
对国家公务员法律地位说法正确的有(　　　)。
目前，国际上影响较大的关于贸易术语的国际贸易惯例有()。
根据我国《标准施工招标文件》，下列情形中，承包人可以得到费用和利润补偿而不能得到工期补偿的事件有()。【2011年真题】
下列关于沥青混合料摊铺的有关说法错误的是(　　)。
【2012年山东省属】有关利他行为的情境因素，下列匹配正确的是()。
下列关于勘验检查的说法，正确的是()。
就联大通过关寸：判决美国间谍案的荒谬决议，我外长致电联合国______我国立场。填入横线部分最恰当的一项是()。

最新回复(0)

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max(X1，…，Xn)． 求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；

考研数学一

设A是n阶可逆阵，每行元素之和都等于常数a．证明：A-1的每行元素之和均为

已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．证明：均存在．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且验证

极限()

设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fZ(z)

设两曲线y=f(x)与在点(0，0)处有相同的切线，则=________

设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分与具体的C无关而仅与点A，B有关．

设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

设总体X～N(μ，σ2)，其中σ2未知，s2=，样本容量n，则参数μ的置信度为1—α的置信区间为()．

已知f’(x)=arctanx2，则

组织变革的外部动因有什么？

子宫肌瘤，下述情况中应采取手术治疗的是()

胎儿在第一产程末完成的分娩动作是

对国家公务员法律地位说法正确的有( )。

目前，国际上影响较大的关于贸易术语的国际贸易惯例有()。

根据我国《标准施工招标文件》，下列情形中，承包人可以得到费用和利润补偿而不能得到工期补偿的事件有()。【2011年真题】

下列关于沥青混合料摊铺的有关说法错误的是( )。

【2012年山东省属】有关利他行为的情境因素，下列匹配正确的是()。

下列关于勘验检查的说法，正确的是()。

就联大通过关寸：判决美国间谍案的荒谬决议，我外长致电联合国______我国立场。填入横线部分最恰当的一项是()。

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max(X1，…，Xn)．求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；

对国家公务员法律地位说法正确的有(　　　)。

下列关于沥青混合料摊铺的有关说法错误的是(　　)。