2. 考研
  3. 设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max(X1，…，Xn)． 求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max(X1，…，Xn)． 求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；

admin2018-06-15  83
问题 设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max(X1，…，Xn)．
求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；
选项
答案由于EX=θ／2，DX=θ2／12，所以 [*] 为求得b，必须求X(n)的分布函数F(n)(x)及密度函数f(n)(x)，由X(n)=max(X1，…，Xn)得 F(n)(x)=P{X(n)≤x}=[*]P{Xi≤x}=[F(x)]n， f(n)(x)=n[F(x)]n－1f(x) [*]
解析
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考研数学一

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