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  3. 设A=相似于对角阵．求： a及可逆阵P，使得P－1AP=A，其中A为对角阵；

设A=相似于对角阵．求： a及可逆阵P，使得P－1AP=A，其中A为对角阵；

admin2019-01-23  27
问题 设A=相似于对角阵．求：
a及可逆阵P，使得P－1AP=A，其中A为对角阵；
选项
答案｜λE一A｜=0[*]λ1=λ2=1，λ3=一1． 因为A相似于对角阵，所以r(E—A)=[*]． (E-A)X=0基础解系为ξ1=(0，1，0)T，ξ2=(1，0，1)T，(一E—A)X=0基础解系为ξ3=(1，2，一1)T，令P=(ξ1，ξ2，ξ3)，则P－1AP=diag(1，1，一1)．
解析
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考研数学一

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