设随机变量X~E(2),Y~E(1),且相关系数ρXY=-1,则( )

admin2018-01-12  40

问题 设随机变量X~E(2),Y~E(1),且相关系数ρXY=-1,则(    )

选项 A、P(Y-2X+2}=1.
B、P(Y=-2X-2}=1.
C、P{Y=2X-2}=1.
D、P{Y=-2X+2)=1.

答案D

解析 由于ρXY=-1,因此P{Y=aX+b}=1.其中a<0,b为常数,又
1=E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b=+b,  1=D(Y)=D(aX+b)=a2D(X)=
所以a=±2,由a<0得a=-2,nb=2,故选D.
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