(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则【】

admin2021-01-25 124

问题 (10年)设y₁，y₂是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy₁＋μy₂是该方程的解，λy₁－μy₂是该方程对应的齐次方程的解，则【】

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析由于λy₁＋μy₂为方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的解，则
(λy₁＋μy₂)′＋p(χ)(λy₁＋μy₂)＝q(χ)
即2(y′₁＋p(χ)y₁)＋μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝q(χ)
λq(χ)＋μq(χ)＝q(χ)
λ＋μ＝1 (1)
由于λy₁－μy₂为方程y′＋p(χ)y＝0的解，则
(λy₁－μy₂)＋p(χ)(λy₁－μy₂)＝0
λ(y′₁＋p(χ)y₁)－μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝0
λq(χ)－μq(χ)＝0
λ－μ＝0 (2)
由(1)式和(2)式解得λ＝μ＝

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考研数学三

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考研数学三

[2003年]设n维向量α=[a，0，…，0，a]T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A=E－ααT，B=E+(1／a)ααT，其中A的逆矩阵为B，则a=____________．

试判断级数的敛散性．

已知函数f(x，y，z)=x3y2z及方程x+y+z一3+e-3=e-(x+y+z)．(I)如果x=x(y，z)是由方程()确定的隐函数满足x(1，1)=1，又u=f(x(y，z)，y，z)，求(Ⅱ)如果z=z(x，y)是由方程()确定的隐函数满足

设随机变量X与Y独立同分布，且X的概率分布为记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．求U与V的协方差cov(U，V)．

(93年)设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q．

(2009年)(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A，则

(99年)设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝．试求在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(χ)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

设z=xg（x+y）+yφ（xy），其中g，φ具有二阶连续导数，则

[2009年]设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．若二次型f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a的值．

(alarm)NevermindwhoIam,anddon’tget:I’mnotgoingtohurtyou.

能量在生态系统中贮存、流动与转化，可表现为不同的能量形式，常见的有日光能、化学能、动能和______四种。

对A群链球菌的再次感染提供保护性免疫力的主要是

A．二巯丙醇B．青霉胺C．乙酰半胱氨酸D．氟马西尼E．亚甲蓝用于解氰化物中毒的是()。

某工程网络图如图9所示，下列说法正确的是(　　)。　　　　　　　　　　　　　　　图9　　某单代号网络计划图

1982-2000年，北京劳动力资源增长了()。下列()因素不是造成北京市失业人口增加的原因。

某首饰店将一枚铜戒指误当黄金戒指卖给李某。这一行为属于：

(1)modil．prg程序文件中SQLSELECT语句的功能是查询哪些零件(零件名称)目前用于三个项目，并将结果按升序存入文本文件results．txt。给出的SQLSELECT语句中在第1、3、5行各有一处错误，请改正并运行程序(不可以增、删语句或

Itcanbereallyfrustrating(使人沮丧的)foranoverweightpersontogotoagymandworkoutwithapositiveattitude.Allonehasto

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(99年)设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝．试求在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(χ)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

设z=xg（x+y）+yφ（xy），其中g，φ具有二阶连续导数，则

[2009年]设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．若二次型f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a的值．

(alarm)NevermindwhoIam,anddon’t______get______:I’mnotgoingtohurtyou.

能量在生态系统中贮存、流动与转化，可表现为不同的能量形式，常见的有日光能、化学能、动能和______四种。

对A群链球菌的再次感染提供保护性免疫力的主要是

A．二巯丙醇B．青霉胺C．乙酰半胱氨酸D．氟马西尼E．亚甲蓝用于解氰化物中毒的是()。

某工程网络图如图9所示，下列说法正确的是( )。 图9 某单代号网络计划图

1982-2000年，北京劳动力资源增长了()。下列()因素不是造成北京市失业人口增加的原因。

某首饰店将一枚铜戒指误当黄金戒指卖给李某。这一行为属于：

(1)modil．prg程序文件中SQLSELECT语句的功能是查询哪些零件(零件名称)目前用于三个项目，并将结果按升序存入文本文件results．txt。给出的SQLSELECT语句中在第1、3、5行各有一处错误，请改正并运行程序(不可以增、删语句或

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