(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则【】

admin2021-01-25 56

问题 (10年)设y₁，y₂是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy₁＋μy₂是该方程的解，λy₁－μy₂是该方程对应的齐次方程的解，则【】

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析由于λy₁＋μy₂为方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的解，则
(λy₁＋μy₂)′＋p(χ)(λy₁＋μy₂)＝q(χ)
即2(y′₁＋p(χ)y₁)＋μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝q(χ)
λq(χ)＋μq(χ)＝q(χ)
λ＋μ＝1 (1)
由于λy₁－μy₂为方程y′＋p(χ)y＝0的解，则
(λy₁－μy₂)＋p(χ)(λy₁－μy₂)＝0
λ(y′₁＋p(χ)y₁)－μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝0
λq(χ)－μq(χ)＝0
λ－μ＝0 (2)
由(1)式和(2)式解得λ＝μ＝

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考研数学三

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(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则【】

考研数学三

[2010年]设A，B为三阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A-1+B|=2，则|A+B-1|=________．

[*]

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令的数学期望．

设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=2E+ATA．试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

(2002年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0，利用闭区间上连续函数的性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx。

[2009年]袋中有一个红球、两个黑球、三个自球．现在有放回地从袋中取两次，每次取一个，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

下列命题正确的是()．

[2009年]设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵的所有特征值．

(1998年)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0．试证存在ξ，η∈(a，b)，使得

(1998年试题，一)曲线的渐近线方程为__________．

电力系统是由()构成的。

胃肠激素的生理作用是()

大量脓痰、分层常见于()

男性，72岁。无牙颌，全口义齿戴用10年。临床检查发现义齿人工牙颌面重度磨耗，口角下垂，口角黏膜糜烂。该患者还可能存在的临床表现是()

某工程采购一台国产非标准设备，制造厂生产该设备的材料费、加工费和辅助材料费合计20万元，专用工具费率为2％，废品损失率为8％，利润率为10%，增值税率为17％。假设不再发生其他费用，则该设备的销项增值税为()万元。

个人客户要在证券公司开展融资融券业务，申请时应提交的材料一般不包括(　　)。

企业原材料明细账通常采用的格式是(　　　)

Youshouldspendabout20minutesonQuestions1-13whicharebasedonReadingPassage1below.GoingBananasTheworld’sfavour

A、PhilSmithisnotin.B、PhilSmithdoesn’twanttotalktotheman.C、Themanhasgotthewrongnumber.D、PhilSmithdoesn’tk

A、Thewomanshouldn’tgodowntown.B、Thewomanshouldstillgobybus.C、Thewomanshouldgowithhim.D、Thewomanshouldgoby

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(2002年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0，利用闭区间上连续函数的性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx。

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下列命题正确的是()．

[2009年]设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3．求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵的所有特征值．

(1998年)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0．试证存在ξ，η∈(a，b)，使得

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电力系统是由()构成的。

胃肠激素的生理作用是()

大量脓痰、分层常见于()

男性，72岁。无牙颌，全口义齿戴用10年。临床检查发现义齿人工牙颌面重度磨耗，口角下垂，口角黏膜糜烂。该患者还可能存在的临床表现是()

某工程采购一台国产非标准设备，制造厂生产该设备的材料费、加工费和辅助材料费合计20万元，专用工具费率为2％，废品损失率为8％，利润率为10%，增值税率为17％。假设不再发生其他费用，则该设备的销项增值税为()万元。

个人客户要在证券公司开展融资融券业务，申请时应提交的材料一般不包括( )。

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个人客户要在证券公司开展融资融券业务，申请时应提交的材料一般不包括(　　)。

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