(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则【】

admin2021-01-25 48

问题 (10年)设y₁，y₂是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy₁＋μy₂是该方程的解，λy₁－μy₂是该方程对应的齐次方程的解，则【】

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析由于λy₁＋μy₂为方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的解，则
(λy₁＋μy₂)′＋p(χ)(λy₁＋μy₂)＝q(χ)
即2(y′₁＋p(χ)y₁)＋μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝q(χ)
λq(χ)＋μq(χ)＝q(χ)
λ＋μ＝1 (1)
由于λy₁－μy₂为方程y′＋p(χ)y＝0的解，则
(λy₁－μy₂)＋p(χ)(λy₁－μy₂)＝0
λ(y′₁＋p(χ)y₁)－μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝0
λq(χ)－μq(χ)＝0
λ－μ＝0 (2)
由(1)式和(2)式解得λ＝μ＝

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考研数学三

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(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则【】

考研数学三

[2006年]设A为三阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的－1倍加到第2列得C，记则()．

设平面图形A由x2+y2≥2x与y≥x所确定，求图形A绕x=2旋转一周所得旋转体体积．

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，Z＝｜X－Y｜，求E(Z)，D(Z)．

某保险公司对多年来的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数．[附表]设Φ(x)是标准正态分布函数．写出X的概率分布；

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1／2，则μ=__________．

(1995年)设f(x)、g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续．g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫－aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx(2)利用(1)的结论计算定积分

[2013年]设(X，Y)是二维随机变量，X的边缘概率密度为在给定X=x(0＜x＜1)的条件下，Y的条件概率密度为求(X，Y)的概率密度f(x，y)；

(99年)设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝．试求在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(χ)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

若连续函数满足关系式f(x)=则f(x)=()

议{un}，{cn}为正项数列，证明：若对一切正整数n满足cnun－cn＋1un＋1，且发散，则un也发散；

企业会计核算采用的计量单位是()

第一个试图把教育学理论建立在科学理论基础上的教育家是()。

关于血清淀粉酶的叙述，正确的是

某企业2004年利润总额200万元，上缴所得税66万元，当年在成本中列支的全部利息67万元，折旧、摊销20万元，还本金额60万元，该企业当年的偿债备付率为()。

16PF在编制过程中主要使用了()

分贝是声压级单位，记为dB，用于表示声音的大小。1分贝大约是人刚刚能感觉到的声音。噪音污染超过120分贝就会对人体产生什么危害?()

矛盾的同一性对于事物发展的作用体现在()

在该树林对应的二叉树中，结点R的右子女是（）。

RealpolicemenhardlyrecognizeanyresemblancebetweentheirlivesandwhattheyseeonTV.Thefirstdifferenceisthata

【C1】______London’sHeathrowAirportisthebusiestinternationalairportinEurope,Amsterdam’sSchipholAirporthasalwayscl

(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则 【 】

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[2006年]设A为三阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的－1倍加到第2列得C，记则()．

设平面图形A由x2+y2≥2x与y≥x所确定，求图形A绕x=2旋转一周所得旋转体体积．

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，Z＝｜X－Y｜，求E(Z)，D(Z)．

某保险公司对多年来的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数．[附表]设Φ(x)是标准正态分布函数．写出X的概率分布；

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1／2，则μ=__________．

(1995年)设f(x)、g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续．g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫－aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx(2)利用(1)的结论计算定积分

[2013年]设(X，Y)是二维随机变量，X的边缘概率密度为在给定X=x(0＜x＜1)的条件下，Y的条件概率密度为求(X，Y)的概率密度f(x，y)；

(99年)设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝．试求在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(χ)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

若连续函数满足关系式f(x)=则f(x)=()

议{un}，{cn}为正项数列，证明：若对一切正整数n满足cnun－cn＋1un＋1，且发散，则un也发散；

企业会计核算采用的计量单位是()

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关于血清淀粉酶的叙述，正确的是

某企业2004年利润总额200万元，上缴所得税66万元，当年在成本中列支的全部利息67万元，折旧、摊销20万元，还本金额60万元，该企业当年的偿债备付率为()。

16PF在编制过程中主要使用了()

分贝是声压级单位，记为dB，用于表示声音的大小。1分贝大约是人刚刚能感觉到的声音。噪音污染超过120分贝就会对人体产生什么危害?()

矛盾的同一性对于事物发展的作用体现在()

在该树林对应的二叉树中，结点R的右子女是（）。

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【C1】______London’sHeathrowAirportisthebusiestinternationalairportinEurope,Amsterdam’sSchipholAirporthasalwayscl

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