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已知齐次线性方程组 有通解k1(2,-1,0,1)T+k2(3,2,1,0)T, 则方程组 的通解是_____
已知齐次线性方程组 有通解k1(2,-1,0,1)T+k2(3,2,1,0)T, 则方程组 的通解是_____
admin
2019-05-19
40
问题
已知齐次线性方程组
有通解k
1
(2,-1,0,1)
T
+k
2
(3,2,1,0)
T
,
则方程组
的通解是_____
选项
答案
k(13,-3,1,5)
T
(k为任意常数)
解析
方程组(2)的通解一定会在方程组(1)的通解之中,是方程组(1)的通解中满足(2)中第三个方程的解,令(1)的通解为
满足(2)的第三个方程,得
(2k
1
+3k
2
)-2(-k
1
+2k
2
)+0k
2
+k
1
=0,
得到5k
1
=k
2
,将其代入(1)的通解中,得
5k
2
(2,-1,0,1)
T
+k
2
(3,2,1,0)
T
=k
2
(13,-3,1,5)
T
,是方程组(2)的通解.
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考研数学三
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