首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶实对称矩阵,满足A2+2A=0,并且r(A)=2. (1)求A的特征值. (2)当实数后满足什么条件时A+kE正定?
设A是3阶实对称矩阵,满足A2+2A=0,并且r(A)=2. (1)求A的特征值. (2)当实数后满足什么条件时A+kE正定?
admin
2018-06-27
48
问题
设A是3阶实对称矩阵,满足A
2
+2A=0,并且r(A)=2.
(1)求A的特征值.
(2)当实数后满足什么条件时A+kE正定?
选项
答案
(1)因为A是实对称矩阵,所以A的特征值都是实数. 假设A是A的一个特征值,则λ
2
+2λ是A
2
+2A的特征值.而A
2
+2A=0,因此λ
2
+2λ=0,故λ=0或-2.又因为r(A-0E)=r(A)=2,特征值0的重数为3-r(A-0E)=1,所以-2是A的二重特征值.A的特征值为0,-2,-2. (2)A+kE的特征值为后,k-2,k-2.于是当k>2时,实对称矩阵A+kE的特征值全大于0,从而A+kE是正定矩阵.当k≤2时,A+kE的特征值不全大于0,此时A+kE不正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z4k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g’(x)≠0(x∈(a,b)),求证:对使得;
设D={(x,y)|x2+y2≤1},将二重积分化为定积分;
求
设且B=P-1AP.当时,求矩阵B;
设A的特征值,特征向量;
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y/(0)=3/2的解.
设其中f,g,φ在其定义域内均可微,求.
设D是xOy平面上以(1,1),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1为区域D位于第一象限的部分,则(xy+cosxsiny)dσ等于().
(2002年)设0<χ1<3,χn+1=(n=1,2,…),证明数列{χn}的极限存在,并求此极限.
设f(x)可导,证明:f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点.
随机试题
烧伤患者使用暴露疗法时采用的保护用具是【】
请结合实际论述科学决策与日常决策的主要区别。
引起急性肾小球肾炎最常见的病原菌是
某机场工程的混凝土成本数据如下表所示。目标成本为504000元,实际成本为560320元,两者差额为56320元。试述因素分析法的基本理论。
指导性公文必须具有稳定性,不能轻易更改的是()。
甲在离家不远的一偏僻处发现自己的女友乙正在遭受两男青年丙和丁的挑逗侮辱,便前去呵斥,但遭丙、丁的殴打,甲被迫还手。在对打时,一便衣警察戊路过,见状即抓住甲的左肩,但未表明其警察身份。甲误认为戊是对方的帮凶,便掏出匕首朝戊右臂刺去,造成戊轻伤。甲见状逃跑。本
“建设具有强大凝聚力和引领力的社会主义意识形态,是全党特别是宣传思想战线必须担负起的一个战略任务。”在全国宣传思想工作会议上,习近平把意识形态工作,作为新时代坚持和发展中国特色社会主义的一个重大命题,放在了宣传思想工作的重要位置。建设社会主义意识形态的关键
删除当前已选中的单元格区域,并使下方单元格上移。
prior to the UML, there was no clear leading(1)language. Users had to choose from among many similar modeling languages with mi
MayraAvilaislookingforwardtoherhighschoolprom.Avila,18,theWestPotomacHighSchoolsenioris,amonghundredsoftho
最新回复
(
0
)