（2008年真题）设β是三维列向量，βT是β的转置，若ββT=，βTβ=[ ]。

admin2015-04-14 22

问题（2008年真题）设β是三维列向量，β^T是β的转置，若ββ^T=

，β^Tβ=[ ]。

选项 A、4
B、6
C、8
D、12

答案B

解析本题考查矩阵的转置和乘法运算。
解法1
设β=

，则β^T=(a，b，c)，所以

从而β^Tβ=(a，b，c)

=a²+b²+c²=1+1+4=6。
故正确选项为B。
解法2
注意ββ^T=

的第2行为第1行的相反数，第3行是第1行的-2倍，且第1行与第1列的元素一致。从而得β=

，由此得β^Tβ=(1，-1，-2)

=6。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z9pi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

海洋考古学家最近在一个古地中海港口的水下发现了几百件陶器，大概是4000年前留下的。尽管船只任何一点木制结构的残迹都早该腐烂了，在最初调查中发现的这些陶器的数量和多样性使得考古学家作出假设，认为他们发现了一艘约4000年前的沉船的残骸。以下哪项如果正确，对
一个人摄取的精炼糖和在消化过程中由食物分解成的糖，就是进入人体血液的几乎所有葡萄糖(一种糖)的饮食来源。虽然咖啡在消化时自身不能分解成糖，但有时却能使人的血糖水平急剧上升，即使咖啡没有和奶油或任何甜食一起饮用。以下哪项如果正确，最有助于解释上文提到的咖啡对
如果一个用电单位的日均耗电量超过所在地区80%用电单位的水平，则称其为该地区的用电超标单位。近三年来，湖州地区的用电超标单位的数量逐年明显增加。如果以上断定为真，并且湖州地区的非单位用电忽略不计，则以下哪项断定也必定为真?Ⅰ．近三年来，湖州地区不超
欧几里得几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立?Ⅰ．在同一平面上，过直线外
6个钉子——P、Q、R、S、T和U放在7个不同的洞中，每一个钉子所占据的洞与其他钉子的不一样。这些洞按从左到右的顺序从1到7编号，且一条直线均匀分布。钉子的放置仅须遵从以下条件：(1)P和Q之间的距离与R和S之间的距离相同。(2)T和U
某次认知能力测试，刘强得了118分，蒋明的得分比王丽高，张华和刘强的得分之和大于蒋明和王丽的得分之和，刘强得分比周梅高；此次测试120分以上为优秀，5人之中有两人没有达到优秀。根据以上信息，以下哪项是上述五人在此次测试中得分由高到低的排列?
基于以下题干，回答问题J，K，L，M，N和O是6个方形的且大小相同的瑞士农舍，他们位于如下图所示的两条直线上：JKL第一排：■■■第二排：■■■M
国内油价与国际油价相比一向是“涨快跌慢”，原因之一是我国成品油调价依据的是原油价格变动超过4%这个边界条件。比如，从100美元一桶涨到104美元时，我们就跟着涨价；但是，从104美元同调4%再降价，则要等价回落到99.84美元。两个条件实际上是不同的，降价
近年来，我国的房价一路飙升。2007年8月国务院决定通过扩大廉租住房制度来解决城市1000万户低收入家庭的住房问题。为实现这一目标，需要政府发放租赁补贴或提供廉租住房；而要建设住房，则需要土地和资金。一位记者以《低收入家庭跨入廉租房时代》为题进行报道，这表
设4阶矩阵A=(α,r2,r3,r4)，B=(β,r2,r3,r4)，其中α,β,r2,r3,r4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=()。

随机试题

治疗风痰眩晕和痰厥头痛的代表方剂是()(2004年第51题)
A、碘化铋钾B、溴水C、醋酐-浓硫酸反应D、三氯化铁-冰醋酸反应E、Molish反应区别三萜皂苷和三萜苷元可用
下列化合物中，毒性最强的萜类生物碱是
下列按水平投影面积1/2计算建筑面积的有()。
公司经营能力分析包括()。Ⅰ．公司法人治理结构分析Ⅱ．公司经理层的素质分析Ⅲ．公司从业人员素质和创新能力分析Ⅳ．公司盈利能力分析
时先生，现年32岁，某公司业务经理，年薪5万元。妻子冯女士，某公司文秘，年薪4万元。女儿两岁。二人结婚三年但是积蓄不多，年结余大致在2万元左右，女儿马上要上幼儿园，预计支出会进一步增加。二人结婚时购置新房一套。除社保外，二人没有其他商业保险。根据以上材料
企业在年度中间终止经营活动的，应当自实际经营终止之日起60日内，向税务机关办理当期企业所得税汇算清缴。()
用公式表示试算平衡关系，正确的是（）。
地方党委对公安工作事关重大的问题有权作出决策，内容包括()
某校初三学生进行了数学考试，其中女生有70人不及格，102人及格；男生有44人不及格，142及格，欲探讨性别是否与数学成绩存在相关，应选用()

最新回复(0)

（2008年真题）设β是三维列向量，βT是β的转置，若ββT=，βTβ=[ ]。

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

基于以下题干，回答问题J，K，L，M，N和O是6个方形的且大小相同的瑞士农舍，他们位于如下图所示的两条直线上：JKL第一排：■■■第二排：■■■M

设4阶矩阵A=(α,r2,r3,r4)，B=(β,r2,r3,r4)，其中α,β,r2,r3,r4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=()。

治疗风痰眩晕和痰厥头痛的代表方剂是()(2004年第51题)

A、碘化铋钾B、溴水C、醋酐-浓硫酸反应D、三氯化铁-冰醋酸反应E、Molish反应区别三萜皂苷和三萜苷元可用

下列化合物中，毒性最强的萜类生物碱是

下列按水平投影面积1/2计算建筑面积的有()。

公司经营能力分析包括()。Ⅰ．公司法人治理结构分析Ⅱ．公司经理层的素质分析Ⅲ．公司从业人员素质和创新能力分析Ⅳ．公司盈利能力分析

企业在年度中间终止经营活动的，应当自实际经营终止之日起60日内，向税务机关办理当期企业所得税汇算清缴。()

用公式表示试算平衡关系，正确的是（）。

地方党委对公安工作事关重大的问题有权作出决策，内容包括()

某校初三学生进行了数学考试，其中女生有70人不及格，102人及格；男生有44人不及格，142及格，欲探讨性别是否与数学成绩存在相关，应选用()