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（2008年真题）设β是三维列向量，βT是β的转置，若ββT=，βTβ=[ ]。
（2008年真题）设β是三维列向量，βT是β的转置，若ββT=，βTβ=[ ]。
admin
2015-04-14
29
问题
（2008年真题）设β是三维列向量，β
T
是β的转置，若ββ
T
=
，β
T
β=[ ]。
选项
A、4
B、6
C、8
D、12
答案
B
解析
本题考查矩阵的转置和乘法运算。
解法1
设β=
，则β
T
=(a，b，c)，所以
从而β
T
β=(a，b，c)
=a
2
+b
2
+c
2
=1+1+4=6。
故正确选项为B。
解法2
注意ββ
T
=
的第2行为第1行的相反数，第3行是第1行的-2倍，且第1行与第1列的元素一致。从而得β=
，由此得β
T
β=(1，-1，-2)
=6。
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GCT工程硕士（数学）
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