A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。 C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分,条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2

admin2014-05-06  20

问题 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D.条件(1)充分,条件(2)也充分。
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
如图14—3,已知C为线段,BD上的一点,△ABC和△ECD都是等边三角形,AD交CE于F,则△ACF的面积是△EDF面积的4倍。
   
(1)BD=3CD
(2)△ABC的面积=4△ECD的面积

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案D

解析 如图(见原题附图),∠ACB=∠EDC=60°,所以AC∥DE,可知△ACF∽△EDF,于是由条件(1),有BD=3CD,所以BC:CD=2:1,即BC2:CD2=4:1,可知条件(1)充分,由条件(2),因△ABC∽△ECD,所以故条件(2)充分,故本题应选D.
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