首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶可逆阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B,证明:B可逆,并推导A一1和B一1的关系.
设A是n阶可逆阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B,证明:B可逆,并推导A一1和B一1的关系.
admin
2016-06-25
45
问题
设A是n阶可逆阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B,证明:B可逆,并推导A
一1
和B
一1
的关系.
选项
答案
记E
ij
为初等阵 [*] 则B=E
ij
A,|B|=|E
ij
A=|E
ij
||A|=一|A|≠0,故B可逆,且 B
一1
=(E
ij
A)
一1
=A
一1
E
ij
一1
=A
一1
E
ij
. 故知B的逆矩阵可由A的逆矩阵交换第i列和第j列之后得到.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZBt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明:|∫abf(x)dx-(b-a)f(a)|≤1/2(b-a)2.
求幂级数的和函数.
确定常数a,b,c,使得=c.
随机向区域D:内扔一点,该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,则落点与原点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率为________.
求下列不定积分。
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,对任意x,y∈(-∞,+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f’(0)存在,求f(x)。
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=________。
已知曲线在点(x0,y0)处有公共切线,求:常数a以及切点(x0,y0)。
设an=,证明数列{an}没有极限。
求下列微分方程的通解。
随机试题
劳动法律责任
平等主体之间的财产关系具有的主要特点包括()。
【2015上】我国新一轮基础教育课程改革中,课程评价功能更加强调的是()。
Whatshouldyouthinkaboutintryingtofindyourcareer?Youareprobablybetteratsomeschoolsubjectsthanothers.Thesema
设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是().
设函数f(x,y)在点(0,0)的某个领域内连续,h(x)具有连续的导函数,且h(0)=0,h’(0)=1,区域DR={(x,y)|x2+y2≤R2},则=________.
计算(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS,其中S:x2+y2+z2=R2,取外侧.
动态主机配置协议DHCP是对BOOTP协议的扩充,DHCP与BOOTP的主要区别是DHCP具有(53)机制。DHCP协议支持的中继代理(RelayAgent)是一种(54),它可以在不同的网段之间传送报文。DHCP具有多种地址分配方案,对于移动终端(比
在编写Applet程序时,程序中必须有的import语句是
WhichofthefollowingtagquestionsisINCORRECT?
最新回复
(
0
)