设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明：B可逆，并推导A一1和B一1的关系．

admin2016-06-25 62

问题设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明：B可逆，并推导A^一1和B^一1的关系．

选项

答案记E_ij为初等阵 [*] 则B=E_ijA，｜B｜=｜E_ijA=｜E_ij｜｜A｜=一｜A｜≠0，故B可逆，且 B^一1=(E_ijA)^一1=A^一1E_ij^一1=A^一1E_ij．故知B的逆矩阵可由A的逆矩阵交换第i列和第j列之后得到．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZBt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(sin2x)=________.
设两曲线y=x2+ax+b与-2y=-1+xy3在点(-1，1)处相切，则a=________，b=________.
设连续非负函数f(x)满足f(x)f(-x)=1，则=________.
证明：S(x)=满足微分方程y(4)-y=0，并求和函数S(x).
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy′+y=ex的满足(x)=1的解.(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和.
求下列函数的不定积分。
设f(x)x/(1-ex/(1-x))，求f(x)的间断点，并判断其类型．
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，
已知函数u=u(x,y)满足方程试选择参数α，β,利用变换u(x,y)=v(x,y)eαx+βy将原方程变形，使新方程中不出现一阶偏导数项。
求下列微分方程的通解。(x+1)y’+1=2e-y

随机试题

建设工程招标的标底必须满足()要求才能生效。
汽车运输定额，适用于水利工程施工路况10km以内的场内运输。运距超过10km，超过部分按增运1km的台时数乘()系数计算。
某租赁有限公司从事国内租赁业务。该公司委托广州某对外贸易公司从日本进口50台水泥搅拌车，用于租借给国内的建筑公司。由广州某对外贸易公司对外订货，向海关办理进口报关手续时，该批用于租赁货物的贸易方式为“一般贸易”。()
从最直接的角度，运用收益法评估企业股东全部权益价值，其中收益额应选择()。
根据国际上通行的标准，负债率的警戒线是()。
下列各项中，符合关税有关对特殊进口货物完税价格规定的有()。
TelephoneBillingStatement—CityPhoneCellularCityPhoneCellularDepartmentofBillingServices51DublinSt.,Suite301
一般资料：求助者，女性，54岁，某国企部门经理。案例介绍：求助者与丈夫感情好，家庭条件优越。今年春节前得知儿子是同性恋，当时就被气疯了，丈夫和儿子激烈地争吵。在接下来的两天里，求助者和丈夫都没有去上班，丈夫时而唉声叹气，时而火冒三丈，求助者则是默
【2014年浙江】根据《中华人民共和国义务教育法》的规定，对违反学校管理制度的初中学生，学校应当()。
(2012国考)审计部门的审汁，只是对相关单位的财政资金使用起到一个监督的作用，但是问责的权力并不存审计部门，他们的职责是发现问题，然后把问题移交给司法等相关部门去查处。这也就意味着，如果没有了其他部门依法依规的后续处理，那么审计部门所做的工作就会付诸东流

最新回复(0)

设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明：B可逆，并推导A一1和B一1的关系．

考研数学二

设f(sin2x)=________.

设两曲线y=x2+ax+b与-2y=-1+xy3在点(-1，1)处相切，则a=________，b=________.

设连续非负函数f(x)满足f(x)f(-x)=1，则=________.

证明：S(x)=满足微分方程y(4)-y=0，并求和函数S(x).

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy′+y=ex的满足(x)=1的解.(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和.

求下列函数的不定积分。

设f(x)x/(1-ex/(1-x))，求f(x)的间断点，并判断其类型．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，

已知函数u=u(x,y)满足方程试选择参数α，β,利用变换u(x,y)=v(x,y)eαx+βy将原方程变形，使新方程中不出现一阶偏导数项。

求下列微分方程的通解。(x+1)y’+1=2e-y

建设工程招标的标底必须满足()要求才能生效。

汽车运输定额，适用于水利工程施工路况10km以内的场内运输。运距超过10km，超过部分按增运1km的台时数乘()系数计算。

从最直接的角度，运用收益法评估企业股东全部权益价值，其中收益额应选择()。

根据国际上通行的标准，负债率的警戒线是()。

下列各项中，符合关税有关对特殊进口货物完税价格规定的有()。

TelephoneBillingStatement—CityPhoneCellularCityPhoneCellularDepartmentofBillingServices51DublinSt.,Suite301

【2014年浙江】根据《中华人民共和国义务教育法》的规定，对违反学校管理制度的初中学生，学校应当()。

设两曲线y=x2+ax+b与-2y=-1+xy3在点(-1，1)处相切，则a=，b=.