设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明：B可逆，并推导A一1和B一1的关系．

admin2016-06-25 97

问题设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明：B可逆，并推导A^一1和B^一1的关系．

选项

答案记E_ij为初等阵 [*] 则B=E_ijA，｜B｜=｜E_ijA=｜E_ij｜｜A｜=一｜A｜≠0，故B可逆，且 B^一1=(E_ijA)^一1=A^一1E_ij^一1=A^一1E_ij．故知B的逆矩阵可由A的逆矩阵交换第i列和第j列之后得到．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZBt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在(-a，a)(a＞0)内连续，且f′(0)=2.(1)证明：对0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0-xf(t)dt=x[f(θx)-f(-θx)]；(2)求
设二元函数f(x，y)=|x-y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续.证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0.
设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定.其中f，g，h连续可偏导且
设函数f(x)满足关系f″(x)+f′2(x)=x，且f(0)=0，则().
求幂级数的和函数.
已知曲线在点(x0，y0)处有公共切线，求：常数a以及切点(x0，y0)。
设{an)与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．
设n,元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；
当x→π时，若一1～A(x一π)k，则A=_____________，k=_____________．
假设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，可获利10万元；发生一次故障仍可获利5万元；发生二次故障所获利润O元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元，求一周内期望利润是多少?

随机试题

14周岁的苏某盗窃了一辆自行车，价值800元。公安机关传唤苏某，以下说法正确的是（）。
简述促使医学模式转变为生物一心理一社会医学模式的因素。
某第4周期元素，当该元素原子失去一个电子成为+1价离子时，该离子的价层电子排布式为3d10，则该元素的原子序数为()。
某主跨为4m×100m预应力混凝土简支T形梁桥，主墩基础采用直径2.2m的钻孔灌注桩，设计深度为25m，采用回转钻进施工法钻孔。施工单位严格按照设计文件和相关施工技术规范的要求进行施工，为了保证工程质量、工程进度、工程安全并控制工程成本，项目经理部分别组成
在进行年度财务报表审计时，为了证实被审计单位在临近12月31日签发的支票未予入账，审计人员实施的最有效的审计程序是()。
杨某从某公司购进彩电50台，已付50％的货款，后发现有质量问题，拒付余款。某公司遂举报杨某诈骗，区公安局决定对杨某拘留。经区人民检察院批准，杨某被逮捕。区人民检察院提起公诉，区人民法院判决杨某构成诈骗罪，并追缴赃物。50台彩电被法院拍卖共得款15万元。杨某
勤奋：进步
Thedevelopmentofrapidtransitraillinesincitiesshouldparallellocaleconomicdevelopmentandblindconstructionofsuch
老鼠通常不患血癌。在一项实验中发现，给300只老鼠同等量的辐射后，将它们平均分为两组，第一组可以不受限制地吃食物，第二组限量吃食物。结果第一组75只老鼠患血癌，第二组5只老鼠患血癌。因此，通过限制老鼠的进食量，可以控制由实验辐射导致的老鼠血癌的发生。以下哪
A、钱包被偷B、找不到路C、丢了护照C

最新回复(0)

设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明：B可逆，并推导A一1和B一1的关系．

考研数学二

设f(x)在(-a，a)(a＞0)内连续，且f′(0)=2.(1)证明：对0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0-xf(t)dt=x[f(θx)-f(-θx)]；(2)求

设二元函数f(x，y)=|x-y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续.证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0.

设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定.其中f，g，h连续可偏导且

设函数f(x)满足关系f″(x)+f′2(x)=x，且f(0)=0，则().

求幂级数的和函数.

已知曲线在点(x0，y0)处有公共切线，求：常数a以及切点(x0，y0)。

设{an)与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

设n,元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；

当x→π时，若一1～A(x一π)k，则A=_____________，k=_____________．

14周岁的苏某盗窃了一辆自行车，价值800元。公安机关传唤苏某，以下说法正确的是（）。

简述促使医学模式转变为生物一心理一社会医学模式的因素。

某第4周期元素，当该元素原子失去一个电子成为+1价离子时，该离子的价层电子排布式为3d10，则该元素的原子序数为()。

在进行年度财务报表审计时，为了证实被审计单位在临近12月31日签发的支票未予入账，审计人员实施的最有效的审计程序是()。

勤奋：进步

Thedevelopmentofrapidtransitraillinesincitiesshouldparallellocaleconomicdevelopmentandblindconstructionofsuch

A、钱包被偷B、找不到路C、丢了护照C

当x→π时，若一1～A(x一π)k，则A=_，k=_．