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设α1=(2,1,2,3)T,α2=(-1,1,5,3)T,α3=(0,-1,-4,-3)T,α4=(1,0,-2,-1)T,α5=(1,2,9,8)T.求r(α1,α2,α3,α4,α5),找出一个最大无关组.
设α1=(2,1,2,3)T,α2=(-1,1,5,3)T,α3=(0,-1,-4,-3)T,α4=(1,0,-2,-1)T,α5=(1,2,9,8)T.求r(α1,α2,α3,α4,α5),找出一个最大无关组.
admin
2018-06-27
56
问题
设α
1
=(2,1,2,3)
T
,α
2
=(-1,1,5,3)
T
,α
3
=(0,-1,-4,-3)
T
,α
4
=(1,0,-2,-1)
T
,α
5
=(1,2,9,8)
T
.求r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
),找出一个最大无关组.
选项
答案
以α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
为列向量作矩阵A,用初等行变换把A化为阶梯形矩阵: [*] 于是r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
)=3.v是α
1
,α
2
,α
4
,α
4
,α
5
的一个最大无关组.
解析
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考研数学二
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