(1999年试题，六)为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1一3—9)．已知井深30m，抓斗自重40N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s．在提升过程中，污泥以20N／s_的速率从抓斗缝隙中漏掉．现

admin2019-08-01 35

问题 (1999年试题，六)为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1一3—9)．已知井深30m，抓斗自重40N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s．在提升过程中，污泥以20N／s_的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需作多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J；m，N，s，J分别表示米、牛、秒、焦．②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计)

选项

答案根据题意，建立坐标系如图所示，设抓起污泥的抓斗提升至井口需作的功为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400(N)，缆绳的重力50(30一x)(N)，污泥的重力[*]．即[*]于是[*]

解析在做积分时，应统一到一个变量x或t．

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考研数学二

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考研数学二

设f(x)在(a，b)四次可导，x0∈(a，b)使得f’’(x0)=f’’’(x0)=0，又设f(4)(x)＞0(x∈(a，b))，求证f(x)在(a，b)为凹函数．

设y=x2e2x，求y(n)．

设函数f(x)有任意阶导数且f’(x)=f2(x)，则f(n)(x)=_______(n＞2)．

设f’(x)存在，求极限，其中a，b为非零常数．

设A是三阶实对称矩阵，满足A2=2A2+5A一6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是__________。

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为__________。

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=________．

(99年)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则

设u=u(x，y，z)连续可偏导，令若，证明：u仅为θ与φ的函数．

设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t3f(x，y)，且f’x(1，2)=1，f’y(1，2)=4，则f(1，2)=_______．

图式(认知结构)

正确执行适宜的SOP对输血质量管理体系的正常运行的作用错误的是

垄断是对市场某种程度的垄断和完全垄断使得资源配置缺乏效率。()

某企业2012年有一处地下建筑物，为商业用途房产(房产原价80万元)，10月底将其出售。当地政府规定房产原值减除比例为30％，商业用途地下建筑房产以原价的70％作为应税房产原值。2012年该企业应缴纳房产税()元。(2013年)

关于对纳税人、扣缴义务人未缴少缴税款的追征制度，下列说法正确的是()。

产品处于生命周期不同的阶段，其营销策略也会有所不同。当某种产品处于成熟期时，适宜采取的营销策略包括()。

“雪化了变成什么?”一个学生回答：“变成了春天!”这个富有想象力、艺术性的答案却被老师判为零分。老师的做法忽视的是()。

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设y=x2e2x，求y(n)．

设函数f(x)有任意阶导数且f’(x)=f2(x)，则f(n)(x)=_______(n＞2)．

设f’(x)存在，求极限，其中a，b为非零常数．

设A是三阶实对称矩阵，满足A2=2A2+5A一6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是__________。

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为__________。

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=________．

(99年)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则

设u=u(x，y，z)连续可偏导，令若，证明：u仅为θ与φ的函数．

设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t3f(x，y)，且f’x(1，2)=1，f’y(1，2)=4，则f(1，2)=_______．

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某企业2012年有一处地下建筑物，为商业用途房产(房产原价80万元)，10月底将其出售。当地政府规定房产原值减除比例为30％，商业用途地下建筑房产以原价的70％作为应税房产原值。2012年该企业应缴纳房产税()元。(2013年)

关于对纳税人、扣缴义务人未缴少缴税款的追征制度，下列说法正确的是()。

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“雪化了变成什么?”一个学生回答：“变成了春天!”这个富有想象力、艺术性的答案却被老师判为零分。老师的做法忽视的是()。

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