(1999年试题，六)为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1一3—9)．已知井深30m，抓斗自重40N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s．在提升过程中，污泥以20N／s_的速率从抓斗缝隙中漏掉．现

admin2019-08-01 66

问题 (1999年试题，六)为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1一3—9)．已知井深30m，抓斗自重40N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s．在提升过程中，污泥以20N／s_的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需作多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J；m，N，s，J分别表示米、牛、秒、焦．②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计)

选项

答案根据题意，建立坐标系如图所示，设抓起污泥的抓斗提升至井口需作的功为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400(N)，缆绳的重力50(30一x)(N)，污泥的重力[*]．即[*]于是[*]

解析在做积分时，应统一到一个变量x或t．

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考研数学二

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考研数学二

设f(x)在[0，+∞)连续，f(x)=A＞0，求证：∫0xf(t)dt=+∞．

设求f’(1)与f’(-1)．

求极限.

计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ，其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y-1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．

矩阵A=，求解矩阵方程2A=XA-4X．

已知ξ=(0，1，0)T是方程组的解，求通解．

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．

计算行列式

设函数f，g均可微，z=f(xy，lnx+g(xy))，则

设A=，B为三阶矩阵，r(B*)=1且AB=O，则t=_________．

国际市场广告策略

甲公司于2003年12月5日向乙银行贷款1000万元，借款期限2年，丙公司以一块建设用地使用权为甲公司的借款进行了抵押担保并办理了登记。时至2008年12月5日，因甲公司不能还款，乙银行欲行使抵押权，下列表述正确的是：()

从土地权利的效力来看，土地权利是()财产权。

在代替手工记账的过程中，一般来说会遇到()等问题。

以下表述不正确的是()

系统规划阶段包括()。

()对于改善营养缺乏不仅效果良好，而且价格低廉，适用于大面积推广。[江苏2011年11月三级真题]

某高中生的下列行为中，属于参加政治生活的有()①帮助居委会管理社区卫生②为班级患病同学捐款③向消费者协会投诉电脑质量问题④在互联网上参与交通管理问题的讨论

人民警察使用警械和武器，应当以制止违法犯罪行为，尽量减少人员伤亡、财产损失为原则。()

是否劳动教养的决定，应以(　　)的名义做出。

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设f(x)在[0，+∞)连续，f(x)=A＞0，求证：∫0xf(t)dt=+∞．

设求f’(1)与f’(-1)．

求极限.

计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ，其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y-1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．

矩阵A=，求解矩阵方程2A=XA-4X．

已知ξ=(0，1，0)T是方程组的解，求通解．

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．

计算行列式

设函数f，g均可微，z=f(xy，lnx+g(xy))，则

设A=，B为三阶矩阵，r(B*)=1且AB=O，则t=_________．

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甲公司于2003年12月5日向乙银行贷款1000万元，借款期限2年，丙公司以一块建设用地使用权为甲公司的借款进行了抵押担保并办理了登记。时至2008年12月5日，因甲公司不能还款，乙银行欲行使抵押权，下列表述正确的是：()

从土地权利的效力来看，土地权利是()财产权。

在代替手工记账的过程中，一般来说会遇到()等问题。

以下表述不正确的是()

系统规划阶段包括()。

()对于改善营养缺乏不仅效果良好，而且价格低廉，适用于大面积推广。[江苏2011年11月三级真题]

某高中生的下列行为中，属于参加政治生活的有()①帮助居委会管理社区卫生②为班级患病同学捐款③向消费者协会投诉电脑质量问题④在互联网上参与交通管理问题的讨论

人民警察使用警械和武器，应当以制止违法犯罪行为，尽量减少人员伤亡、财产损失为原则。()

是否劳动教养的决定，应以( )的名义做出。

是否劳动教养的决定，应以(　　)的名义做出。