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(1999年试题,六)为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口(如图1一3—9).已知井深30m,抓斗自重40N,缆绳每米重50N,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s.在提升过程中,污泥以20N/s_的速率从抓斗缝隙中漏掉.现
(1999年试题,六)为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口(如图1一3—9).已知井深30m,抓斗自重40N,缆绳每米重50N,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s.在提升过程中,污泥以20N/s_的速率从抓斗缝隙中漏掉.现
admin
2019-08-01
87
问题
(1999年试题,六)为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口(如图1一3—9).已知井深30m,抓斗自重40N,缆绳每米重50N,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s.在提升过程中,污泥以20N/s_的速率从抓斗缝隙中漏掉.现将抓起污泥的抓斗提升至井口,问克服重力需作多少焦耳的功?(说明:①1N×1m=1J;m,N,s,J分别表示米、牛、秒、焦.②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计)
选项
答案
根据题意,建立坐标系如图所示,设抓起污泥的抓斗提升至井口需作的功为W,当抓斗运动到x处时,作用力f(x)包括抓斗的自重400(N),缆绳的重力50(30一x)(N),污泥的重力[*].即[*]于是[*]
解析
在做积分时,应统一到一个变量x或t.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZDN4777K
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考研数学二
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