2. 考研
  3. (17年)甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处．图中，实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m，／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3．计时开始后追上甲的时刻记为t0(单位：s)，则

(17年)甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处．图中，实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m，／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3．计时开始后追上甲的时刻记为t0(单位：s)，则

admin2018-07-27  39
问题 (17年)甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处．图中，实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m，／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3．计时开始后追上甲的时刻记为t0(单位：s)，则
选项 A、t0=10．
B、15＜t0＜20．
C、t0=25．
D、t0＞25．
答案C
解析 由题设知，从一开始t=0到t=t0时刻甲、乙的位移分别为

    其中S1在几何上表示曲线v=v1(t)，t=t0，及两坐标轴围成的面积，S2在几何上表示曲线v=v2(t)，t=t0及两个坐标轴围成的面积．若t0为计时开始后甲追上乙的时刻．则
S1=S2+10

由题中图形可知t0=25，故应选(C)．
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考研数学二

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