(17年)甲、乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处.图中,实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位:m,/s),虚线表示乙的速度曲线v=v2(t),三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3.计时开始后追上甲的时刻记为t0(单位:s),则

admin2018-07-27  41

问题 (17年)甲、乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处.图中,实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位:m,/s),虚线表示乙的速度曲线v=v2(t),三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3.计时开始后追上甲的时刻记为t0(单位:s),则

选项 A、t0=10.
B、15<t0<20.
C、t0=25.
D、t0>25.

答案C

解析 由题设知,从一开始t=0到t=t0时刻甲、乙的位移分别为

    其中S1在几何上表示曲线v=v1(t),t=t0,及两坐标轴围成的面积,S2在几何上表示曲线v=v2(t),t=t0及两个坐标轴围成的面积.若t0为计时开始后甲追上乙的时刻.则
S1=S2+10

由题中图形可知t0=25,故应选(C).
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