2. 考研
  3. 下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2-y2围成平面区域的面积的是

下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2-y2围成平面区域的面积的是

admin2018-06-27  50
问题 下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2-y2围成平面区域的面积的是
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 双纽线的极坐标方程是：r4=r2(cos2θ-sin2θ)即r2=cos2θ．当θ∈[-π，π]时，仅当时才有r≥0(图3．25)．

由于曲线关于极轴与y轴均对称，如图3．25，只需考虑θ∈部分．由对称性及广义扇形面积计算公式得

故应选(A)．
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考研数学二

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