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考研
求微分方程y"-3y’+2y=2xex的通解。
求微分方程y"-3y’+2y=2xex的通解。
admin
2022-10-13
27
问题
求微分方程y"-3y’+2y=2xe
x
的通解。
选项
答案
对应齐次方程y"-3y’+2y=0的两个特征根为r
1
=1,r
2
=2,其通解为 Y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
设原方程的特解形式为y
*
=x(ax+b)e
x
,则 y
*
’=(ax
2
+(2a+b)x+b)e
x
y
*
’’=(ax
2
+(4a+b)x+2a+2b)e
x
代入原方程可得 a=-1,b=-2 故所求通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
-x(x+2)e
x
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZEC4777K
0
考研数学三
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