求微分方程y"－3y’+2y=2xex的通解。

admin2022-10-13 57

问题求微分方程y"－3y’+2y=2xe^x的通解。

选项

答案对应齐次方程y"－3y’+2y=0的两个特征根为r₁=1，r₂=2，其通解为 Y=C₁e^x+C₂e^2x 设原方程的特解形式为y^*=x(ax+b)e^x，则 y^*’=(ax²+(2a+b)x+b)e^x y^*’’=(ax²+(4a+b)x+2a+2b)e^x 代入原方程可得 a=－1,b=－2 故所求通解为 y=C₁e^x+C₂e^2x－x(x+2)e^x

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZEC4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，则函数f(x，y)在点(0，0)处()．
微分方程y’’－3y’＋2y＝2ex满足的特解为．
已知级数与广义积分∫0+∞e(p一2)xdx均收敛，则p的取值范围是________．
微分方程yˊˊ+y=－2x的通解为________．
在区间（—1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在（—1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则
(I)求y"一7y’+12y=x满足初始条件的特解；
求(y3一3xy2一3x2y)dx+(3xy2一3x2y一x3+y2)dy=0的通解：
求方程2x－y=－x2的通解．
设且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．
求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2．

随机试题

下列关于化石的说法正确的是：
男，42岁，多汗、消瘦半年。查体：左颈旁淋巴结肿大似鸡蛋大小，无触痛，肝脾不大。血常规正常。为明确诊断应首先做哪项检查
患儿，全身浮肿，尿少尿闭，头晕头痛，恶心呕吐，甚或昏迷，苔腻，脉弦。方选
下列引起血源性肺脓肿最常见的病原菌是
根据《处方管理办法》，医疗机构执不得限制门诊就诊人员持处方到药品零售药店购买
空腹或餐后8h上腹部仍有振水音，应考虑（　　）。【历年考试真题】
（）反映了客户在一次登录后所读到的网站平均页数。
　　Thecohesiveness(内聚力)ofafamilyseemstorelyonmemberssharingcertainroutinepracticesandevents.Foragrowingshareof
Afteryearsofhardwork,theseresearchershaveatlastdiscoveredanew______tocancertreatment.
Whileanti-slaverysentimenteventuallydictatedpolicyinboththeUnitedStatesandGreatBritain,thecourseofabolitiondif

最新回复(0)

求微分方程y"－3y’+2y=2xex的通解。

考研数学三

设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，则函数f(x，y)在点(0，0)处()．

微分方程y’’－3y’＋2y＝2ex满足的特解为．

已知级数与广义积分∫0+∞e(p一2)xdx均收敛，则p的取值范围是________．

微分方程yˊˊ+y=－2x的通解为________．

在区间（—1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在（—1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

(I)求y"一7y’+12y=x满足初始条件的特解；

求(y3一3xy2一3x2y)dx+(3xy2一3x2y一x3+y2)dy=0的通解：

求方程2x－y=－x2的通解．

设且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2．

下列关于化石的说法正确的是：

男，42岁，多汗、消瘦半年。查体：左颈旁淋巴结肿大似鸡蛋大小，无触痛，肝脾不大。血常规正常。为明确诊断应首先做哪项检查

患儿，全身浮肿，尿少尿闭，头晕头痛，恶心呕吐，甚或昏迷，苔腻，脉弦。方选

下列引起血源性肺脓肿最常见的病原菌是

根据《处方管理办法》，医疗机构执不得限制门诊就诊人员持处方到药品零售药店购买

空腹或餐后8h上腹部仍有振水音，应考虑（ ）。【历年考试真题】

（）反映了客户在一次登录后所读到的网站平均页数。

Thecohesiveness(内聚力)ofafamilyseemstorelyonmemberssharingcertainroutinepracticesandevents.Foragrowingshareof

Afteryearsofhardwork,theseresearchershaveatlastdiscoveredanew______tocancertreatment.

Whileanti-slaverysentimenteventuallydictatedpolicyinboththeUnitedStatesandGreatBritain,thecourseofabolitiondif

空腹或餐后8h上腹部仍有振水音，应考虑（　　）。【历年考试真题】

　　Thecohesiveness(内聚力)ofafamilyseemstorelyonmemberssharingcertainroutinepracticesandevents.Foragrowingshareof