求微分方程x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0的通解．

admin2020-03-10 90

问题求微分方程x(y²一1)dx+y(x²一1)dy=0的通解．

选项

答案用(x²一1)(y²一1)除方程的两端，则原方程化为 [*] 由此可见这是一个变量可分离的方程．两边同时积分，可求得其通解为 ln｜y²—1｜=一ln｜x²—1｜+lnC．即(x²—1)(y²—1)=C(C＞0为任意常数)．

解析

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考研数学三

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