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  3. 求微分方程x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0的通解．

求微分方程x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0的通解．

admin2020-03-10  64
问题 求微分方程x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0的通解．
选项
答案用(x2一1)(y2一1)除方程的两端，则原方程化为 [*] 由此可见这是一个变量可分离的方程．两边同时积分，可求得其通解为 ln｜y2—1｜=一ln｜x2—1｜+lnC．即(x2—1)(y2—1)=C(C＞0为任意常数)．
解析
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考研数学三

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