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求微分方程x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0的通解.
求微分方程x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0的通解.
admin
2020-03-10
75
问题
求微分方程x(y
2
一1)dx+y(x
2
一1)dy=0的通解.
选项
答案
用(x
2
一1)(y
2
一1)除方程的两端,则原方程化为 [*] 由此可见这是一个变量可分离的方程.两边同时积分,可求得其通解为 ln|y
2
—1|=一ln|x
2
—1|+lnC.即(x
2
—1)(y
2
—1)=C(C>0为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L5D4777K
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考研数学三
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