设则f(x,y)在点(0,0)处

admin2019-02-20  46

问题则f(x,y)在点(0,0)处

选项 A、连续,偏导数存在
B、连续,偏导数不存在
C、不连续,偏导数存在
D、不连续,偏导数不存在

答案C

解析 这是讨论f(x,y)在点(0,0)处是否连续,是否可偏导.先讨论容易的,即f(x,y)在点(0,0)处是否可偏导.由于f(x,0)=0(x∈(-∞,+∞)),则同理因此B,D被排除.
    再考察f(x,y)在点(0,0)处的连续性.令y=x3,则因此f(x,y)在点(0,0)处不连续.故应选C.
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