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设则f(x,y)在点(0,0)处
设则f(x,y)在点(0,0)处
admin
2019-02-20
43
问题
设
则f(x,y)在点(0,0)处
选项
A、连续,偏导数存在
B、连续,偏导数不存在
C、不连续,偏导数存在
D、不连续,偏导数不存在
答案
C
解析
这是讨论f(x,y)在点(0,0)处是否连续,是否可偏导.先讨论容易的,即f(x,y)在点(0,0)处是否可偏导.由于f(x,0)=0(
x∈(-∞,+∞)),则
同理
因此B,D被排除.
再考察f(x,y)在点(0,0)处的连续性.令y=x
3
,则
因此f(x,y)在点(0,0)处不连续.故应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZGP4777K
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考研数学三
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