设函数y= y（x）由方程ylny —x +y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性。

admin2017-12-29 69

问题设函数y= y（x）由方程ylny —x +y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性。

选项

答案要判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性，只需判断y"（x）在点（1，1）附近的正负。在方程ylny —x +y=0两边对x求导得 y’lny+y’—1+y’=0，上式两边对x求导得 y"lny+[*]（y’）²+2y"=0，解得y"=[*]显然（y’）²≥0，在点（1，1）附近，可选择一个合适的范围，如y＞e^—2，使得y（2+lny）＞0，则在点（1，1）附近有y"≤0，所以曲线y=y（x）在点（1，1）附近是凸的。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZGX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y=y(x)是由sinxy=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．
已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0(x∈R)．若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x(x∈R)．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导，试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．
用概率论方法证明：
证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1，且若|A|=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式；若|A|=-1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘-1．
求下列积分：
设数列{an)单调减少，的收敛域为()
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|一1＜x＜1，一1＜y＜1)上服从均匀分布，则()

随机试题

在制定读者俱乐部章程时，除应符合国家的相关法律、法规、政策外，更应注意语言的精准和内容解释的()。
Bothresult-adjunctsandpurpose-adjunctscanbeintroducedby50that.Howcanwetellthedifference?
一年轻妇女正常阴道分娩刚结束，检查脐带血管，下列哪项是正确的
持力层承载力与(　　)项值接近。软弱层顶面的附加压力与(　　)项值接近。
钢质锥塞锚具、夹片锚具属于()锚固。
砌筑混凝土小型空心砌块时，按净面积计算水平灰缝的砂浆饱满度最小值是()％。
在教育目标的分类中，美国教育心理学家布鲁姆就学生学习结果划分的三大领域是()。
降低大气中二氧化碳的含量，植树造林是比较好的措施，因为植物在光合作用时可大量地吸收二氧化碳，释放出氧气。植物吸收的这些二氧化碳在细胞内的哪个部位被合成了有机物?()
有以下程序：#include＜stdio．h＞main()(intstlm=10，n=1；while(n＜3){sum=sum—n；n++；}printf("％d，％d
Nuclearscienceshouldbedevelopedtobenefitthepeople______harmthem.

最新回复(0)

设函数y= y（x）由方程ylny —x +y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性。

考研数学三

设y=y(x)是由sinxy=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0(x∈R)．若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x(x∈R)．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导，试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．

用概率论方法证明：

证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1，且若|A|=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式；若|A|=-1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘-1．

求下列积分：

设数列{an)单调减少，的收敛域为()

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|一1＜x＜1，一1＜y＜1)上服从均匀分布，则()

在制定读者俱乐部章程时，除应符合国家的相关法律、法规、政策外，更应注意语言的精准和内容解释的()。

Bothresult-adjunctsandpurpose-adjunctscanbeintroducedby50that.Howcanwetellthedifference?

一年轻妇女正常阴道分娩刚结束，检查脐带血管，下列哪项是正确的

持力层承载力与( )项值接近。软弱层顶面的附加压力与( )项值接近。

钢质锥塞锚具、夹片锚具属于()锚固。

砌筑混凝土小型空心砌块时，按净面积计算水平灰缝的砂浆饱满度最小值是()％。

在教育目标的分类中，美国教育心理学家布鲁姆就学生学习结果划分的三大领域是()。

降低大气中二氧化碳的含量，植树造林是比较好的措施，因为植物在光合作用时可大量地吸收二氧化碳，释放出氧气。植物吸收的这些二氧化碳在细胞内的哪个部位被合成了有机物?()

有以下程序：#include＜stdio．h＞main()(intstlm=10，n=1；while(n＜3){sum=sum—n；n++；}printf("％d，％d

Nuclearscienceshouldbedevelopedtobenefitthepeople______harmthem.

持力层承载力与(　　)项值接近。软弱层顶面的附加压力与(　　)项值接近。