首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y= y(x)由方程ylny —x +y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
设函数y= y(x)由方程ylny —x +y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
admin
2017-12-29
107
问题
设函数y= y(x)由方程ylny —x +y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
选项
答案
要判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性,只需判断y"(x)在点(1,1)附近的正负。在方程ylny —x +y=0两边对x求导得 y’lny+y’—1+y’=0, 上式两边对x求导得 y"lny+[*](y’)
2
+2y"=0, 解得y"=[*]显然(y’)
2
≥0,在点(1,1)附近,可选择一个合适的范围,如y>e
—2
,使得y(2+lny)>0,则在点(1,1)附近有y"≤0,所以曲线y=y(x)在点(1,1)附近是凸的。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZGX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在闭区间[一1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在[一1,1]内存在ξ,使得f’"(ξ)=3.
求下列函数的导数:设f(t)具有二阶导数,=x2,求f(f’(x)),(f(f(x)))’.
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0(x∈R).若f(0)=1,证明:f(x)≥ef’(0)x(x∈R).
f(x)在(一∞,+∞)上连续,=+∞,且f(x)的最小值f(x0)<x0,证明:f(f(x))至少在两点处取得最小值.
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
已知是f(x)的原函数,则∫xf’(x)dx=________.
设f(x)在x0处n阶可导,且f(m)(x0)=0(m=1,2,…,n一1),f(n)(x0)≠0(n>2).证明:当n为奇数时,(x,f(x0))为拐点.
微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)曲的通解是________.
级数x2n-1的收敛域为__________.
随机试题
态度由哪些要素构成?
实行专营化将对我国的资产评估行业发展产生哪些影响?
患者,男性,56岁。因胸闷、胸痛2小时入院。入院查体:血压86/60mmHg,心率447欠/分,律齐。心电图示:V1~V5导联ST段抬高、Q波形成。患者恢复窦性心律后应该采取的处理方法是
宗教型的人认为()。
甲股份有限公司于2020年7月21日在上海证券交易所挂牌上市。2020年12月20日,公司发布公告说明的下列事项中,符合公司法律制度规定的是()。
1988年,北京圆明园列为全国重点文物保护单位。()
上海的抗日旧址很多,为了更好地利用和宣传这些地方,市里准备制作一本旅游指南,如果让你去组织实施。你怎么做?
根据下面材料回答下列问题。在四个企业中,年利润最高的比最低的多几倍?
在一份报表中设计内容只出现一次的区域是()。
Whatisthesubjectofthisconversation?
最新回复
(
0
)