设则有( )

admin2019-07-10 86

问题设

则有( )

选项 A、P₁AP₂＝B。
B、P₁P₂A＝B。
C、AP₁P₂＝B。
D、P₂AP₁＝B。

答案A

解析本题考查初等矩阵和初等变换。对矩阵实施初等行变换相当于左乘对应初等矩阵，对矩阵实施初等列变换相当于右乘对应初等矩阵。
矩阵B是由A交换1，2两行后再将第3列的3倍加到第1列得到的。因此对A左乘矩阵P₁，右乘矩阵P₂得到矩阵B，即P₁AP₂＝B。故本题选A。

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