设四元齐次线性方程组求： (1)与(2)的公共解。

admin2018-02-07 42

问题设四元齐次线性方程组

求：
(1)与(2)的公共解。

选项

答案设x=(x₁，x₂，x₃，x₄)^T为(1)与(2)的公共解，用两种方法求x的一般表达式：将(1)的通解x=(c₁，一c₁，c₂，一c₁)^T代入(2)得c₂=一2c₁，这表明(1)的解中所有形如(c₁，一c₁，一2c₁，一c₁)^T的解也是(2)的解，从而是(1)与(2)的公共解。因此(1)与(2)的公共解为x=k(－1，1，2，1)^T，k∈R。

解析

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考研数学二

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证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．
若f(x)在点x＝x。处可导，则下列各式中结果等于fˊ(x。)的是[]．
在区问(-∞，+∞)内，方程｜x｜1/4+｜x｜1/2-cosx=0
求f(x)的值域。
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．
(2009年试题，23)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

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“5W模式”(上财2010研；北邮2007研)
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