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设四元齐次线性方程组 求: (1)与(2)的公共解。
设四元齐次线性方程组 求: (1)与(2)的公共解。
admin
2018-02-07
22
问题
设四元齐次线性方程组
求:
(1)与(2)的公共解。
选项
答案
设x=(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)
T
为(1)与(2)的公共解,用两种方法求x的一般表达式: 将(1)的通解x=(c
1
,一c
1
,c
2
,一c
1
)
T
代入(2)得c
2
=一2c
1
,这表明(1)的解中所有形如(c
1
,一c
1
,一2c
1
,一c
1
)
T
的解也是(2)的解,从而是(1)与(2)的公共解。因此(1)与(2)的公共解为x=k(-1,1,2,1)
T
,k∈R。
解析
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考研数学二
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