求∫-11(｜x｜+x)e-｜x｜dx．

admin2022-10-25 80

问题求∫_-1¹(｜x｜+x)e^-｜x｜dx．

选项

答案由定积分的奇偶性得∫_-1¹(｜x｜+x)e^-｜x｜dx=∫_-1¹｜x｜e^-｜x｜dx=2∫₀¹xe^-xdx=-2∫₀¹xd(e^-x)=-2xe^-x｜₀¹+2∫₀¹e^-xdx=-2e^-1-2e^-x｜₀¹=2-4/e．

解析

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