2. 考研
  3. 设函数z＝f(u)，方程u＝φP(u)＋P(t)dt确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求P(y)＋P(x)．

设函数z＝f(u)，方程u＝φP(u)＋P(t)dt确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求P(y)＋P(x)．

admin2020-03-10  82
问题 设函数z＝f(u)，方程u＝φP(u)＋P(t)dt确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求P(y)＋P(x)．
选项
答案z＝f(u)两边对x及y求偏导，得[*]＝f’(u)[*]，[*]＝f’(u)[*]． 方程u＝φ(u)＋[*]P(t)dt两边对x及y求偏导，得 [*]＝φ’(u)[*]＋P(x)，[*]＝φ’(u)[*]－P(y)， 解得[*]，于是P(y)[*]＋P(x)[*]＝0．
解析
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考研数学三

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