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设函数z=f(u),方程u=φP(u)+P(t)dt确定u为x,y的函数,其中f(u),φ(u)可微,P(t),φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,求P(y)+P(x).
设函数z=f(u),方程u=φP(u)+P(t)dt确定u为x,y的函数,其中f(u),φ(u)可微,P(t),φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,求P(y)+P(x).
admin
2020-03-10
55
问题
设函数z=f(u),方程u=φP(u)+
P(t)dt确定u为x,y的函数,其中f(u),φ(u)可微,P(t),φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,求P(y)
+P(x)
.
选项
答案
z=f(u)两边对x及y求偏导,得[*]=f’(u)[*],[*]=f’(u)[*]. 方程u=φ(u)+[*]P(t)dt两边对x及y求偏导,得 [*]=φ’(u)[*]+P(x),[*]=φ’(u)[*]-P(y), 解得[*],于是P(y)[*]+P(x)[*]=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b5D4777K
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考研数学三
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