为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放人井底，抓起污泥后提出井口(如图1-3-5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提

admin2017-01-14 32

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放人井底，抓起污泥后提出井口(如图1-3-5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦。②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计。)

选项

答案作x轴如图1-3-9所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30-x)N，污泥的重力2000-[*].20(N)，即 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

从一块半径为R的圆形铁皮上，剪下一块圆心角为α的圆扇形，用剪下的铁皮做一个圆锥形漏斗，问α为多大时，漏斗的容积最大?

用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为

求幂级数x2n的收敛域及函数.

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

设常数λ＞0，而级数收敛，则级数()．

Childrenmodelthemselveslargelyontheirparents.Theydosomainlythroughidentification.Childrenidentify【C1】______aparen

每100毫升口服补液盐中，碳酸氢钠的含量是

封顶的女儿墙压顶坡度应符合设计要求，骨架和面板应安装牢固，不松动、不渗漏、无空隙。女儿墙内侧罩板深度不应小于(　　)mm，罩板与女儿墙之间的缝隙应使用密封胶密封。

中央政府发行的债券称为()。

根据美国芝加哥大学教授法玛关于有效市场的定义，如果有关证券公开发表的资料对证券的价格变动没有任何影响，则证券市场达到()。

常用的给水方案有直接给水、间接给水和()。

一般来说，态度的ABC三个成分是协调一致的，若出现不一致，()往往起引导作用。

“海绵城市”是指城市能够像海绵一样，下雨时蓄水，需要时“放水”。回答下列问题。上海建设“海绵城市”可以采取的措施之一是()

下列关于北洋政府法制的表述，正确的是()。

考研数学一

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

从一块半径为R的圆形铁皮上，剪下一块圆心角为α的圆扇形，用剪下的铁皮做一个圆锥形漏斗，问α为多大时，漏斗的容积最大?

用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为

求幂级数x2n的收敛域及函数.

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

设常数λ＞0，而级数收敛，则级数()．

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每100毫升口服补液盐中，碳酸氢钠的含量是

封顶的女儿墙压顶坡度应符合设计要求，骨架和面板应安装牢固，不松动、不渗漏、无空隙。女儿墙内侧罩板深度不应小于( )mm，罩板与女儿墙之间的缝隙应使用密封胶密封。

中央政府发行的债券称为()。

根据美国芝加哥大学教授法玛关于有效市场的定义，如果有关证券公开发表的资料对证券的价格变动没有任何影响，则证券市场达到()。

常用的给水方案有直接给水、间接给水和()。

一般来说，态度的ABC三个成分是协调一致的，若出现不一致，()往往起引导作用。

“海绵城市”是指城市能够像海绵一样，下雨时蓄水，需要时“放水”。回答下列问题。上海建设“海绵城市”可以采取的措施之一是()

下列关于北洋政府法制的表述，正确的是()。

封顶的女儿墙压顶坡度应符合设计要求，骨架和面板应安装牢固，不松动、不渗漏、无空隙。女儿墙内侧罩板深度不应小于(　　)mm，罩板与女儿墙之间的缝隙应使用密封胶密封。