设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)＝ (Ⅰ)求P{Y＜E(Y)｜X＝E(X)}，P{Y＜E(Y)｜X＜E(X)}； (Ⅱ)求； (Ⅲ)求Z＝X＋Y的分布函数．

admin2020-10-30 44

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)＝

(Ⅰ)求P{Y＜E(Y)｜X＝E(X)}，P{Y＜E(Y)｜X＜E(X)}；
(Ⅱ)求

；
(Ⅲ)求Z＝X＋Y的分布函数．

选项

答案(Ⅰ)X的边缘概率密度为[*] Y的边缘概率密度为[*] 从而[*] 则[*] 故P{Y＜E(Y)｜X＝E(X)}[*] P{Y＜E(Y)｜X＜E(X)}＝[*] 其中[*] [*] 所以P{Y＜E(Y)｜X＜E(X)}[*] (Ⅱ)平面区域D₂，D₃如右图所示，则[*] [*] (Ⅲ)Z的分布函数F_z(z)＝P{Z≤z}＝P{X＋Y≤z}，平面区域D₄，D₅如下图所示． [*] 当z＜0时，F_z(z)＝0；当z≥2时，F_z(z)＝1；当0≤z＜1时，F_z(z)＝[*] 当1≤z＜2时，F_z(z)[*] 故F_z(z)＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZJx4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知α1，α2，α3线性无关，α1+α2，aα2—α3，α1—α2+α3线性相关，则a=___________．
设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分xydσ=__________。
已知矩阵，若线性方程组Ax=b有无穷多解，则a=________．
已知X=AX+B，其中求矩阵X．
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
(2003年)设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1。试证必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0。
(2002年)设D1是由抛物线y=2x2和x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2。(I)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体积V2；
函数，则极限()
当x→1时，f(x)=的极限为()。

随机试题

震颤麻痹患者往往采用()
骨质疏松症的主要体征不包括
急性传染病的潜伏期是
下列选项中，属于电力设施的是()。
验收批一般项目验收合格标准是：实测(允许偏差)项目抽样检验的合格率应达到()，且超差点的最大偏差值应在()倍范围内。
测量大、中桥的水中墩台和基础的位置宜采用()。
细水雾灭火系统的闭式喷头的公称动作温度宜高于环境最高温度()℃。
2010年城市和农村居民最低生活保障人数之比为()。
Goodmorning.Thediscussiontopicfortoday’sseminaris"HomelessnessinAmerica."IntheUnitedStates,homelessnesshas【C1】
(1)Hippiesweremembersofayouthmovementofthe1960’sand1970’sthatstartedintheUnitedStatesandspreadtoCanada,Gre

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)＝ (Ⅰ)求P{Y＜E(Y)｜X＝E(X)}，P{Y＜E(Y)｜X＜E(X)}； (Ⅱ)求； (Ⅲ)求Z＝X＋Y的分布函数．

考研数学三

已知α1，α2，α3线性无关，α1+α2，aα2—α3，α1—α2+α3线性相关，则a=___________．

设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分xydσ=__________。

已知矩阵，若线性方程组Ax=b有无穷多解，则a=________．

已知X=AX+B，其中求矩阵X．

设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

(2003年)设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1。试证必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0。

(2002年)设D1是由抛物线y=2x2和x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2。(I)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体积V2；

函数，则极限()

当x→1时，f(x)=的极限为()。

震颤麻痹患者往往采用()

骨质疏松症的主要体征不包括

急性传染病的潜伏期是

下列选项中，属于电力设施的是()。

验收批一般项目验收合格标准是：实测(允许偏差)项目抽样检验的合格率应达到()，且超差点的最大偏差值应在()倍范围内。

测量大、中桥的水中墩台和基础的位置宜采用()。

细水雾灭火系统的闭式喷头的公称动作温度宜高于环境最高温度()℃。

2010年城市和农村居民最低生活保障人数之比为()。

Goodmorning.Thediscussiontopicfortoday’sseminaris"HomelessnessinAmerica."IntheUnitedStates,homelessnesshas【C1】

(1)Hippiesweremembersofayouthmovementofthe1960’sand1970’sthatstartedintheUnitedStatesandspreadtoCanada,Gre