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有5个最简正分数的和为1,其中的三个是,其余两个分数的分母为两位整数,且这两个分母的最大公约数是21,则这两个分数的积的所有不同值的个数为( ).
有5个最简正分数的和为1,其中的三个是,其余两个分数的分母为两位整数,且这两个分母的最大公约数是21,则这两个分数的积的所有不同值的个数为( ).
admin
2019-03-12
52
问题
有5个最简正分数的和为1,其中的三个是
,其余两个分数的分母为两位整数,且这两个分母的最大公约数是21,则这两个分数的积的所有不同值的个数为( ).
选项
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
E、无数个
答案
C
解析
因为
所以其余两个分数之和为
由于这两个分数的分母都是两位数,最大公约数是21,且为最简分数,故分母只可能是21和63.设这两个分数为
(m,n是正整数),则
可得3m+n=26.由于1≤3m≤25,所以1≤m≤8且m不能是3或7的倍数,故m只能是1,2,4,5,8.因为n不能是3,7或9的倍数,故只有m=1,n=23;m=2,n=20;m=5,n=11;m=8,n=2四组解.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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