把半圆弧六等分，其中三个分点可连成一个三角形，以这些分点(包括直径的两个端点)为顶点可做成钝角三角形的个数为( )．

admin2016-04-08 94

问题把半圆弧六等分，其中三个分点可连成一个三角形，以这些分点(包括直径的两个端点)为顶点可做成钝角三角形的个数为( )．

选项 A、15
B、18
C、20
D、25
E、30

答案E

解析如图26一1，当A点固定，在A₁至A₅中任取两点，可与A做成钝角三角形，共C²₅个．
依次固定点A₁，…，A₅，类似地分析可知，共有钝角三角形
C²₅+C²₅+C²₄+C²₃+C²₂=30
故本题应选E．

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