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设X,Y为两个随机变量,其中E(X)=2,E(Y)=﹣l,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为ρ=,由切比雪夫不等式得P{|X+Y-1|≤10}≥( ).
设X,Y为两个随机变量,其中E(X)=2,E(Y)=﹣l,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为ρ=,由切比雪夫不等式得P{|X+Y-1|≤10}≥( ).
admin
2021-10-02
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问题
设X,Y为两个随机变量,其中E(X)=2,E(Y)=﹣l,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为ρ=
,由切比雪夫不等式得P{|X+Y-1|≤10}≥( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
令Z=X+Y,则E(Z)=E(X)+E(Y)=1,D(Z)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=13,则P{|X+Y-1|≤10}=P{|Z-E(Z)|≤10}≥
,选(B).
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