若4阶矩阵A与B相似,且A的特征值为1,2,3,4,则|B*+2E|=______.

admin2020-09-25  45

问题 若4阶矩阵A与B相似,且A的特征值为1,2,3,4,则|B*+2E|=______.

选项

答案29120.

解析 因A~B,因此B的特征值为1,2,3,4,又因B*的特征值为,因此B*的特征值为24,12,8,6,所以B*+2E的特征值为26,14,10,8,因此|B*+2E|=26×14×10×8=29120.
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