设3阶矩阵，α=[a，1，1]T，已知Aα与α线性相关，则a=________．

admin2021-07-27 61

问题设3阶矩阵

，α=[a，1，1]^T，已知Aα与α线性相关，则a=________．

选项

答案-1

解析两向量线性相关的充要条件是两向量各分量之间成比例，即存在一个非零的比例系数k，使得Aα=kα，从而得到一个矩阵方程，即有

比较对应位置上的元素，可得k=1，a=-1．

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