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设3阶矩阵,α=[a,1,1]T,已知Aα与α线性相关,则a=________.
设3阶矩阵,α=[a,1,1]T,已知Aα与α线性相关,则a=________.
admin
2021-07-27
105
问题
设3阶矩阵
,α=[a,1,1]
T
,已知Aα与α线性相关,则a=________.
选项
答案
-1
解析
两向量线性相关的充要条件是两向量各分量之间成比例,即存在一个非零的比例系数k,使得Aα=kα,从而得到一个矩阵方程,即有
比较对应位置上的元素,可得k=1,a=-1.
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考研数学二
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