设{an}为无穷小数列，{bn}为有界数列．证明：{anbn}为无穷小数列

admin2022-10-31 46

问题设{a_n}为无穷小数列，{b_n}为有界数列．证明：{a_nb_n}为无穷小数列

选项

答案因{b_n}为有界数列，故存在M＞0．使得对一切正整数n，有｜b_n｜≤M，又因为{a_n}为无穷小数列，所以对任给的ε＞0，存在正整数N，当n＞N时，有｜a_n｜＜ε／M，因此，n＞N时，｜a_nb_n-0｜=｜a_nb_n｜≤[*]·M=ε．所以[*]a_nb_n=0．故{a_nb_n}为无穷小数列

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZSgD777K

考研数学一

相关试题推荐

试就下面一组词进行义素分析。伯伯叔叔姑姑
“打鱼”和“一打铅笔”中的“打”是()。
语言符号形式与意义的关联很大程度上受制于它所属的符号系统。()
从词的结构类型来看，“猩猩”属于_____，“星星”属于_____。
若等式|3x+5|=|2x-1|+|x+6|成立，则实数x的取值范围是()．
若不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2＞0的解集为所有实数，则a的取值范围为()。
若两个方程x2+2mx+n=0和x2+2nx+m=0只有一个公共根，则()。
从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()。
设∫f(x)dx=F(x)+C，f(x)可微，且f(x)的反函数f-1(x)存在，证明：∫f-1(x)dx=xf-1(x)-F(f-1(x))+C．

随机试题

英国广播公司
以下说法不正确的是()
冷球蛋白血症是指血中含有
易发生弥散性血管内凝血的是
下列药物中，属于肝药酶抑制药的是
粪便中主要的色素是
总价合同是指()。
根据相关规定，不具备专家资源、节目资金、制作能力等条件的电视台，不得盲目跟风制作电视养生节目。在不能制作电视养生节目的电视台中，有一些是市电视台。所有的上星卫视都可以制作电视养生节目。由此可以推出()。
思维
下列法律名言与法的特征对应正确的是()。

最新回复(0)

设{an}为无穷小数列，{bn}为有界数列．证明：{anbn}为无穷小数列

考研数学一

试就下面一组词进行义素分析。伯伯叔叔姑姑

“打鱼”和“一打铅笔”中的“打”是()。

语言符号形式与意义的关联很大程度上受制于它所属的符号系统。()

从词的结构类型来看，“猩猩”属于_____，“星星”属于_____。

若等式|3x+5|=|2x-1|+|x+6|成立，则实数x的取值范围是()．

若不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2＞0的解集为所有实数，则a的取值范围为()。

若两个方程x2+2mx+n=0和x2+2nx+m=0只有一个公共根，则()。

从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()。

设∫f(x)dx=F(x)+C，f(x)可微，且f(x)的反函数f-1(x)存在，证明：∫f-1(x)dx=xf-1(x)-F(f-1(x))+C．

英国广播公司

以下说法不正确的是()

冷球蛋白血症是指血中含有

易发生弥散性血管内凝血的是

下列药物中，属于肝药酶抑制药的是

粪便中主要的色素是

总价合同是指()。

根据相关规定，不具备专家资源、节目资金、制作能力等条件的电视台，不得盲目跟风制作电视养生节目。在不能制作电视养生节目的电视台中，有一些是市电视台。所有的上星卫视都可以制作电视养生节目。由此可以推出()。

思维

下列法律名言与法的特征对应正确的是()。

从词的结构类型来看，“猩猩”属于_，“星星”属于_。