设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．

admin2020-07-02 95

问题设A从原点出发，以固定速度υ₀沿y轴正向行驶，B从(x₀，0)出发(x₀＜0)，以始终指向点A的固定速度υ₁朝A追去，求B的轨迹方程．

选项

答案设t时刻B点的位置为M(x，y)，则[*]，即 [*]=y－υ₀t， (*) [*](**) [*]两边对x求导，得[*]，或[*]，代入(**)，得 [*]，令k=[*]，则 [*] 令f’=p，由[*]，得[*]dx，两边积分，得p+[*]，由y’(x₀)=0，得c₀=[*]，从而[*]. 当k≠1时,y=[*]，由y(x₀)=0，得c₁=[*]，则 B的轨迹方程为 [*] 当k=1时，B的轨迹方程为 [*]

解析

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考研数学三

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