2. 考研
  3. 设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．

设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．

admin2020-07-02  50
问题 设A从原点出发，以固定速度υ0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去，求B的轨迹方程．
选项
答案 设t时刻B点的位置为M(x，y)，则[*]，即 [*]=y－υ0t， (*) [*](**) [*]两边对x求导，得[*]，或[*]，代入(**)，得 [*]，令k=[*]，则 [*] 令f’=p，由[*]，得[*]dx，两边积分，得p+[*]， 由y’(x0)=0，得c0=[*]，从而[*]. 当k≠1时,y=[*]，由y(x0)=0，得c1=[*]，则 B的轨迹方程为 [*] 当k=1时，B的轨迹方程为 [*]
解析
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考研数学三

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