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设A从原点出发,以固定速度υ0沿y轴正向行驶,B从(x0,0)出发(x0<0),以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去,求B的轨迹方程.
设A从原点出发,以固定速度υ0沿y轴正向行驶,B从(x0,0)出发(x0<0),以始终指向点A的固定速度υ1朝A追去,求B的轨迹方程.
admin
2020-07-02
53
问题
设A从原点出发,以固定速度υ
0
沿y轴正向行驶,B从(x
0
,0)出发(x
0
<0),以始终指向点A的固定速度υ
1
朝A追去,求B的轨迹方程.
选项
答案
设t时刻B点的位置为M(x,y),则[*],即 [*]=y-υ
0
t, (*) [*](**) [*]两边对x求导,得[*],或[*],代入(**),得 [*],令k=[*],则 [*] 令f’=p,由[*],得[*]dx,两边积分,得p+[*], 由y’(x
0
)=0,得c
0
=[*],从而[*]. 当k≠1时,y=[*],由y(x
0
)=0,得c
1
=[*],则 B的轨迹方程为 [*] 当k=1时,B的轨迹方程为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZUx4777K
0
考研数学三
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