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[2018年]∫-10dx∫-x2-x2(1一xy)dy+∫01dx∫x2-x2(1一xy)dy=( ).
[2018年]∫-10dx∫-x2-x2(1一xy)dy+∫01dx∫x2-x2(1一xy)dy=( ).
admin
2019-05-10
63
问题
[2018年]∫
-1
0
dx∫
-x
2-x
2
(1一xy)dy+∫
0
1
dx∫
x
2-x
2
(1一xy)dy=( ).
选项
A、5/3
B、5/6
C、7/3
D、7/6
答案
C
解析
由题可知积分区域D={(x,y)∣∣x∣≤y≤2一x
2
},如图1.5.1.2中阴影部分所示,由图可知积分区域关于y轴对称,由对称性可知
xydxdy=0.因此
原式=
(1一xy)dxdy=
dx dy=2
dxdy
=2∫
0
1
dx∫
x
2-x
2
dy=2∫
0
1
(2一x
2
—x)dx
=2×
.
其中D
1
为区域D在y轴的右半部分.故选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZVV4777K
0
考研数学二
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