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[2018年] 下列函数中,在x=0处不可导的是( ).
[2018年] 下列函数中,在x=0处不可导的是( ).
admin
2019-04-05
81
问题
[2018年] 下列函数中,在x=0处不可导的是( ).
选项
A、f(x)=∣x∣sin∣x∣
B、f(x)=∣x∣sin
C、f(x)=cos∣x∣
D、f(x)=cos
答案
D
解析
利用导数定义及导数在一点存在的充要条件求之.
对于(A).
f'
-
(0)=
=0.
f'
+
(0)=
=0.
因为f'
-
(0)=f'
+
(0)=0,故(A)可导.
对于(B).
f'
-
(0)=
=0.
f'
-
(0)=
=0.
故(B)也可导.
对于(C),由于cos∣x∣=cosx,f(x)=cos∣x∣ 为偶正数,可得f'
-
(0)=f'
+
(0),故(c)也可导.
应用排除法,可知(D)不可导.实际上,由定义得
f'
+
(0)=
f'
-
(0)=
因为f'
+
(0)≠f'
-
(0),所以(D)不可导.
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考研数学二
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