[2018年] 下列函数中,在x=0处不可导的是( ).

admin2019-04-05  43

问题 [2018年]  下列函数中,在x=0处不可导的是(    ).

选项 A、f(x)=∣x∣sin∣x∣
B、f(x)=∣x∣sin
C、f(x)=cos∣x∣
D、f(x)=cos

答案D

解析  利用导数定义及导数在一点存在的充要条件求之.
对于(A).
f'-(0)==0.
f'+(0)==0.
因为f'-(0)=f'+(0)=0,故(A)可导.
对于(B).
f'-(0)==0.
f'-(0)==0.
故(B)也可导.
对于(C),由于cos∣x∣=cosx,f(x)=cos∣x∣ 为偶正数,可得f'-(0)=f'+(0),故(c)也可导.
应用排除法,可知(D)不可导.实际上,由定义得
f'+(0)=
f'-(0)=
因为f'+(0)≠f'-(0),所以(D)不可导.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZWV4777K
0

最新回复(0)