叙述并证明拉格朗日微分中值定理．并简述拉格朗日微分中值定理与中学数学内容的联系。

admin2017-04-24 58

问题叙述并证明拉格朗日微分中值定理．并简述拉格朗日微分中值定理与中学数学内容的联系。

选项

答案如果函数f(χ)满足： (1)在闭区间[a，b]上连续； (2)在开区间((a，b)内可导；则存在ξ∈(a，b)，使f′(ε)＝[*] 证明：已知f(χ)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，构造辅助函数g(χ)＝f(χ)－f(a)－[*](χ－a) 验证可得g(a)＝g(b)＝0 又因为函数g(χ)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且g′(χ)＝f′(χ)－[*] 根据罗尔定理可知在(a，b)内至少有一点ξ使得g′(ξ)＝0 即f′(ξ)－[*]＝0 由此可得[*]＝f′（(ξ) 定理证毕。拉格朗日中值定理在微积分学中是一个重要的理论基础，是应用数学研究函数在区间上整体形态的有力工具。拉格朗日中值定理在中学数学中应用非常广泛，如利用导数来研究函数的某些性质、证明不等式和方程根的存在性、描绘函数的图象、解决极值、最值等等。

解析

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叙述并证明拉格朗日微分中值定理．并简述拉格朗日微分中值定理与中学数学内容的联系。

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教师资格

社会主义民主和社会主义法制的相互关系是()。①前者是后者的前提和基础②后者是前者的体现和保障③前者为后者服务，服从后者④后者是固定的、永恒的，前者是发展的

下列选项能够体现事物是普遍联系的有()。①凡事预则立，不预则废②彗星、地震预示国家衰败③乌鸦叫丧，喜鹊叫喜④唇亡齿寒

公民死亡后，民事权利能力消失，但仍受保护的权利包括()。①名誉权②对作品的署名权③生命健康权④财产所有权

求的增减区间及极值。

项目进度控制的组织措施不包括(　　)。

请简要回答了解内部控制程序与控制测试程序之间的联系与区别。

以下表述不正确的是()。

与“欲穷千里目，更上一层楼”有异曲同工之妙的诗句是：

根据以下资料，回答下列问题。2006年至2011年全年我国农村居民人均纯收入分别为3587元、4140元、．4761元、5153元、5919元、6977元；城镇居民人均可支配收入分别为11759元、13786元、15781元、17175元、191

“高分低能”说明()。

Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessayentitledLifestyleChangesandTechnologicalAdvances.Youressaysh

叙述并证明拉格朗日微分中值定理．并简述拉格朗日微分中值定理与中学数学内容的联系。

数学学科知识与教学能力

教师资格

社会主义民主和社会主义法制的相互关系是()。①前者是后者的前提和基础②后者是前者的体现和保障③前者为后者服务，服从后者④后者是固定的、永恒的，前者是发展的

下列选项能够体现事物是普遍联系的有()。①凡事预则立，不预则废②彗星、地震预示国家衰败③乌鸦叫丧，喜鹊叫喜④唇亡齿寒

公民死亡后，民事权利能力消失，但仍受保护的权利包括()。①名誉权②对作品的署名权③生命健康权④财产所有权

求的增减区间及极值。

项目进度控制的组织措施不包括( )。

请简要回答了解内部控制程序与控制测试程序之间的联系与区别。

以下表述不正确的是()。

与“欲穷千里目，更上一层楼”有异曲同工之妙的诗句是：

根据以下资料，回答下列问题。2006年至2011年全年我国农村居民人均纯收入分别为3587元、4140元、．4761元、5153元、5919元、6977元；城镇居民人均可支配收入分别为11759元、13786元、15781元、17175元、191

“高分低能”说明()。

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项目进度控制的组织措施不包括(　　)。