设｛an｝是公比为q的等比数列．设q≠1，证明数列｛an+1｝不是等比数列．

admin2019-08-05 41

问题设｛a_n｝是公比为q的等比数列．
设q≠1，证明数列｛a_n+1｝不是等比数列．

选项

答案假设｛a_n+1｝是等比数列，则对任意的k∈N_＋，(a_k＋1+1)²=(a_k+1)(a_k＋2+1)， a_k＋1²+2a_k＋1+1=a_ka_k＋2+a_k+a_k＋2+1，a₁²q^2k+2a₁q^k=a₁q^k－1．a₁q^k＋1+a₁q^k－1+a₁q^k＋1， ∵a₁≠0，∴2q^k=q^k－1+q^k＋1．∵q≠0，∴q²一2q+1=0，∴q=1，这与已知矛盾， ∴假设不成立，故{a_n+1}不是等比数列．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZYBq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

如下图所示，在坐标系xOy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ=120°，在OC右侧有一匀强电场，在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电荷q、
如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N、沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。(已知cos37°=0．8，sin37°=0．6。取g=10m／s2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉
实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表G1内阻r1的电路如图所示。供选择的仪器如下：①待测电流表G1(0—5mA，内阻约300Ω)，②电流表G2(0—10mA，内阻约100Ω)，③定值电阻R1(300Ω)，④定值电阻R2
在13衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中11H的核反应，间接地证实了中微子的存在。中微子与水中的11H发生核反应，产生
妈妈在做菜时问小刚：“你知道花生油的密度是多大吗?”小刚想，花生油是油类，它的密度应该比水小，于是他滴了一滴油在水中，发现油浮在水上，由此可以证明他的猜想是_______的。(选填“正确”或“错误”)
用比值法定义物理量是物理学中一种常用方法。下面四个物理量表达式中属于比值法定义的是()。
下面的叙述正确的是()。
下面哪些事实证明了原子具有复杂结构?()
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0，+∞)上为单调递增函数，若f(1)＜f(lgx)，则x的取值范围是______．
已知函数(x∈R)．函数f(x)的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到?

随机试题

RatesareLow,butConsumerswon’tBorrowWithheavydebt,loadsandhighjoblessness,Americansarecautious.[A]TheU
以下属于物流系统中装卸要素目标之间的冲突的是()
症见当汗出而不汗出，身体、肢体疼重，属于
休克的根本病因是
财政所分配的是()国民收入，主要源于剩余产品价值。
支付担保的形式有(　　)。
目前，我国期货交易所没有止损指令。(　　)
关于全部投资现金流量表，下列说法正确的有()。
是否承认人民群众是历史的创造者，是衡量唯物与唯心主义历史观的根本分歧。()
Inthefirsthalfofthe20thcentury,thefastesturbangrowthwasinWesterncities.NewYork,LondonandotherFirstWorldca

最新回复(0)

设｛an｝是公比为q的等比数列． 设q≠1，证明数列｛an+1｝不是等比数列．

中学数学

教师公开招聘

如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N、沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。(已知cos37°=0．8，sin37°=0．6。取g=10m／s2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉

实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表G1内阻r1的电路如图所示。供选择的仪器如下：①待测电流表G1(0—5mA，内阻约300Ω)，②电流表G2(0—10mA，内阻约100Ω)，③定值电阻R1(300Ω)，④定值电阻R2

妈妈在做菜时问小刚：“你知道花生油的密度是多大吗?”小刚想，花生油是油类，它的密度应该比水小，于是他滴了一滴油在水中，发现油浮在水上，由此可以证明他的猜想是_______的。(选填“正确”或“错误”)

用比值法定义物理量是物理学中一种常用方法。下面四个物理量表达式中属于比值法定义的是()。

下面的叙述正确的是()。

下面哪些事实证明了原子具有复杂结构?()

已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0，+∞)上为单调递增函数，若f(1)＜f(lgx)，则x的取值范围是______．

已知函数(x∈R)．函数f(x)的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到?

RatesareLow,butConsumerswon’tBorrowWithheavydebt,loadsandhighjoblessness,Americansarecautious.[A]TheU

以下属于物流系统中装卸要素目标之间的冲突的是()

症见当汗出而不汗出，身体、肢体疼重，属于

休克的根本病因是

财政所分配的是()国民收入，主要源于剩余产品价值。

支付担保的形式有( )。

目前，我国期货交易所没有止损指令。( )

关于全部投资现金流量表，下列说法正确的有()。

是否承认人民群众是历史的创造者，是衡量唯物与唯心主义历史观的根本分歧。()

Inthefirsthalfofthe20thcentury,thefastesturbangrowthwasinWesterncities.NewYork,LondonandotherFirstWorldca

设｛an｝是公比为q的等比数列．设q≠1，证明数列｛an+1｝不是等比数列．

支付担保的形式有(　　)。

目前，我国期货交易所没有止损指令。(　　)