首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( )。
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( )。
admin
2021-11-25
59
问题
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( )。
选项
A、若A
2
=E,则-1一定是矩阵A的特征值
B、若r(E+A)<n,则-1一定是矩阵A的特征值
C、若矩阵A的各行元素之和为-1,则-1一定是矩阵A的特征
D、若A是正交矩阵,且A的特征值之积小于零,则-1一定是A的特征值
答案
A
解析
若r(E+A)<n,则|E+A|=0,于是-1为A的特征值,
若A的每行元素之和为-1,则
,根据特征值特征向量的定义,-1为A的特征值,若A是正交矩阵,则A
T
A=E,令AX=λx(其中X≠0),则X
T
A
T
=λX
T
,于是X
T
A
T
AX=λ
2
X
T
X,即(λ
2
-1)X
T
X=0,而X
T
X>0,故λ
2
=1,再由特征值之积为负,得-1为A的特征值,选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZZy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在(-∞,+∞)内是可导的奇函数,则下列函数中是奇函数的是()
设D是由曲线y=x3与直线所围成的有界闭区域,则二重积分()
设D是曲线y=2x一x2与x轴围成的平面图形,直线y=kx把D分成为D1和D2两部分(如图),若D1的面积S1与D2的面积S2之比.S1:S2=1:7.求平面图形D1的周长以及D1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.
设方程exy+y=cosx确定y为x的函数,则dy/dx=________.
设z=z(x,y)由方程所确定,其中F是任意可微函数,则=______。
已知n维向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维向量组β1,β2,…,βs也线性无关的充分必要条件为
证明:矩阵Q可逆的充要条件为αTA-1α≠b.
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=eχ,y2=2χeχ,y3=3e-χ,则该微分方程为().
线性方程组的通解司以表不为
设一质点在单位时间内由点A从静止开始做直线运动至点B停止,A,B两点间距离为1,证明:该质点在(0,1)内总有一时刻的加速度的绝对值不小于4.
随机试题
_______是人的全面发展的物质基础,_______是人的全面发展的基本条件。
“吐下之余,定无完气”的理论根据是
冠心病心绞痛气阴两虚证的治法是
此时辨证为何型呃逆()此病例若出现心烦口苦,大便秘结,舌红,脉弦数者,用五磨饮子加用何药()
结构实体混凝土强度通常()标准养护条件下的混凝土强度。
甲和乙先后发明了同一种保暖型外墙用建筑材料,并在同一天分别向专利管理机关中请专利。根据我国《专利法》的规定,由于他们是同一天申请的,所以只能授予他们分别拥有专利权。()
以下完全在境外消费的项目中,适用增值税零税率的有()。
注册会计师负责审计上市公司甲公司20×8年度财务报表。在确定重要性时,注册会计师遇到下列事项,请代为作出正确的专业判断。随着审计过程的推进,注册会计师通常认为修改重要性水平的合理理由是()。
某年,电信公司投入了巨资改善网络通讯质量和网络覆盖区,结果当年用户增加了20%,但是利润却下降了10%。最可能的原因是()。
利用对话框提示用户输入参数的查询过程称为()。
最新回复
(
0
)