设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )。

admin2021-11-25 58

问题设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )。

选项 A、若A²=E,则－1一定是矩阵A的特征值
B、若r(E+A)＜n,则－1一定是矩阵A的特征值
C、若矩阵A的各行元素之和为－1，则－1一定是矩阵A的特征
D、若A是正交矩阵，且A的特征值之积小于零，则－1一定是A的特征值

答案A

解析若r(E+A)＜n,则｜E+A｜=0,于是－1为A的特征值，
若A的每行元素之和为－1，则

,根据特征值特征向量的定义，－1为A的特征值，若A是正交矩阵，则A^TA=E,令AX=λx(其中X≠0),则X^TA^T=λX^T,于是X^TA^TAX=λ²X^TX，即(λ²－1)X^TX=0,而X^TX＞0,故λ²=1,再由特征值之积为负，得－1为A的特征值，选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZZy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上存在二阶导数，f(a)=f(b)=0，并满足f″(x)+[f′(x)]2－4f(x)=0．则在区间(a，b)内f(x)()
以下关于二元函数的连续性的说法正确的是()
设函数f(χ)在[0，＋∞)上可导，f(0)＝0且存在反函数，其反函数为g(χ)．若∫0f(χ)g(t)dt＋∫1χf(t)dt＝χeχ－eχ＋1，求f(χ)．
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为a1，a2则a1，A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是()．
已知α1=(1，1，一1)T，α2=(1，2，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是()
设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的一个原函数，则()
如图1一3一I，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()
某人的食量是2500卡/天(1卡=4.1868焦),其中1200卡/天用于基本的新陈代谢。在健身运动中,他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重。假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效,而一千克脂肪含热量10000卡,求该人体重怎样随时间变化。

随机试题

下列哪种细胞可以合成免疫球蛋白IgG
某电力用户有若干10kV车间变电所，供电系统见下图，给定条件如下：(1)35kV线路电源侧短路容量无限大。(2)35/10kV变电站10kV母线短路容量104MVA。(3)车间A、B和C变电所10kV母线短路容量分别为102MVA、100MVA、9
甲股份有限公司(以下简称甲公司)为上市公司，2010年至2012年与长期股权投资有关资料如下：(1)2010年1月20日，甲公司与乙公司签订购买乙公司持有的丙公司(非上市公司)60％股权的合同。合同规定：以丙公司2010年6月30日评估的可辨认净资产价值
在计数调整型抽样方案中，()反映了产品质量的优劣。
下列各种反应中，与其他反应不属于同一类型的是()。
________既是输入设备，又是输出设备。
2016年7月15日，在土耳其伊斯坦布尔举行的联合国教科文组织世界遗产委员会第四十届会议上。中国广西左江花山岩画文化景观被顺利列入世界遗产名录。()
1941年，美国正式参加了反法西斯战争，大批美国士兵来到英国。美国和英国都是使用英语的国家，美军与英国军民的接触没有语言障碍。但是随着双方接触的增加，逐渐发生了一些摩擦。英国人指责美国人没有礼貌，少教养，喜欢表现自己，待人接物太随便。美国人则责备英国人自高
从1，2，3，…，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除，问最多可取几个数?()
数据库系统的三级模式不包括()。

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )。

考研数学二

设f(x)在[a，b]上存在二阶导数，f(a)=f(b)=0，并满足f″(x)+[f′(x)]2－4f(x)=0．则在区间(a，b)内f(x)()

以下关于二元函数的连续性的说法正确的是()

设函数f(χ)在[0，＋∞)上可导，f(0)＝0且存在反函数，其反函数为g(χ)．若∫0f(χ)g(t)dt＋∫1χf(t)dt＝χeχ－eχ＋1，求f(χ)．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为a1，a2则a1，A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是()．

已知α1=(1，1，一1)T，α2=(1，2，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是()

设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的一个原函数，则()

如图1一3一I，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()

某人的食量是2500卡/天(1卡=4.1868焦),其中1200卡/天用于基本的新陈代谢。在健身运动中,他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重。假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效,而一千克脂肪含热量10000卡,求该人体重怎样随时间变化。

下列哪种细胞可以合成免疫球蛋白IgG

某电力用户有若干10kV车间变电所，供电系统见下图，给定条件如下：(1)35kV线路电源侧短路容量无限大。(2)35/10kV变电站10kV母线短路容量104MVA。(3)车间A、B和C变电所10kV母线短路容量分别为102MVA、100MVA、9

在计数调整型抽样方案中，()反映了产品质量的优劣。

下列各种反应中，与其他反应不属于同一类型的是()。

________既是输入设备，又是输出设备。

2016年7月15日，在土耳其伊斯坦布尔举行的联合国教科文组织世界遗产委员会第四十届会议上。中国广西左江花山岩画文化景观被顺利列入世界遗产名录。()

从1，2，3，…，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除，问最多可取几个数?()

数据库系统的三级模式不包括()。