微分方程y〞－y＝eχ＋1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)( )．

admin2020-03-01 49

问题微分方程y〞－y＝e^χ＋1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)( )．

选项 A、ae^χ＋b
B、aχe^χ＋b
C、ae^χ＋bχ
D、aχe^χ＋bχ

答案B

解析 y〞－y＝0的特征方程为λ²－1＝0，特征值为λ₁＝－1，λ₂＝1，
y〞－y＝e^χ的特解形式为y₁＝aχe^χ，y〞－y＝1的特解形式为y₂＝b，
故方程y〞－y＝e^χ＋1的特解形式为y＝aχe^χ＋b，应选B．

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