当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

admin2021-05-19 78

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的

，问此陨石完全燃尽需要多长时间?

选项

答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数， [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=_______．

=_______

与矩阵可交换的矩阵为______。

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______．

若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(一2，3)处取得极小值一3，则常数a，b，c之积abc=______________．

设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比(ex2一1)高阶的无穷小，则正整数n等于()

过曲线y＝χ2(χ≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及χ轴围成图形面积为，求：(Ⅰ)切点A的坐标；(Ⅱ)过切点A的切线方程；(Ⅲ)由上述图形绕χ轴旋转的旋转体的体积．

设u=u(x，y)有二阶连续偏导数，证明：在极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ下有

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

摆线(a＞0，0≤t≤2x)绕x轴旋转一周所成曲面的表面积为________.

患者女性，52岁，二尖瓣关闭不全病史15年，近日出现心悸，胸闷，行PDE检查显示重度二尖瓣反流。该患者心脏杂音的特点是

患者女性，25岁。头晕乏力，两下肢有散在瘀斑，肝、脾未触及，血红蛋白45g／L，红细胞1．6×1012／L，白细胞数2．9×109／L，中性粒细胞32％，淋巴细胞68％，血小板计数34×109／L。该患者最可能的诊断是

不属于搬运脊柱损伤患者的物品准备的是()

肺通气的原动力是(　　　)。

药物通过母乳影响新生儿，影响最大的是

引起小儿腹泻最常见的病原微生物是

某公司依照巴拿马法律在巴拿马注册登记，其主要办事机构在瑞士，2000年经中国有关主管机关批准后在中国设立了分支机构，并在中国某地设立了营业所，根据我国法律下列说法错误的有：()

自治区党委和人民政府把“新疆民族团结教育月”确定为每年的()．

Mentalhealthisourbirthright.【F1】Wedon’thavetolearnhowtobementallyhealthy;itisbuiltintousinthesamewaythat

Realpolicemenhardlyrecognizeanyresemblance(相似之处)betweentheirlivesandwhattheyseeonTV.Thefirstdifferenceist

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若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(一2，3)处取得极小值一3，则常数a，b，c之积abc=______________．

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过曲线y＝χ2(χ≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及χ轴围成图形面积为，求：(Ⅰ)切点A的坐标；(Ⅱ)过切点A的切线方程；(Ⅲ)由上述图形绕χ轴旋转的旋转体的体积．

设u=u(x，y)有二阶连续偏导数，证明：在极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ下有

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

摆线(a＞0，0≤t≤2x)绕x轴旋转一周所成曲面的表面积为________.

患者女性，52岁，二尖瓣关闭不全病史15年，近日出现心悸，胸闷，行PDE检查显示重度二尖瓣反流。该患者心脏杂音的特点是

患者女性，25岁。头晕乏力，两下肢有散在瘀斑，肝、脾未触及，血红蛋白45g／L，红细胞1．6×1012／L，白细胞数2．9×109／L，中性粒细胞32％，淋巴细胞68％，血小板计数34×109／L。该患者最可能的诊断是

不属于搬运脊柱损伤患者的物品准备的是()

肺通气的原动力是( )。

药物通过母乳影响新生儿，影响最大的是

引起小儿腹泻最常见的病原微生物是

某公司依照巴拿马法律在巴拿马注册登记，其主要办事机构在瑞士，2000年经中国有关主管机关批准后在中国设立了分支机构，并在中国某地设立了营业所，根据我国法律下列说法错误的有：()

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肺通气的原动力是(　　　)。