设f(x,y)在(0,0)的某邻域内连续,且满足,则f(x,y)在(0,0)处( ).

admin2019-09-04  21

问题 设f(x,y)在(0,0)的某邻域内连续,且满足,则f(x,y)在(0,0)处(    ).

选项 A、取极大值
B、取极小值
C、不取极值
D、无法确定是否取极值

答案A

解析 因为,所以由极限的保号性,存在δ>0,当时,|x|+y2>0,所以当时,有f(x,y)<f(0,0),即f(x,y)在(0,0)处取极大值,选A.
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