首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性的无关3维列向量组,满足 Aα1=α1+2α2+2α3,Aα2=2α1+α2+2α3,Aα3=2α1+2α2+α3. (1)求A的特征值. (2)判断A是否相似于对角矩阵?
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性的无关3维列向量组,满足 Aα1=α1+2α2+2α3,Aα2=2α1+α2+2α3,Aα3=2α1+2α2+α3. (1)求A的特征值. (2)判断A是否相似于对角矩阵?
admin
2018-11-20
52
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性的无关3维列向量组,满足
Aα
1
=α
1
+2α
2
+2α
3
,Aα
2
=2α
1
+α
2
+2α
3
,Aα
3
=2α
1
+2α
2
+α
3
.
(1)求A的特征值.
(2)判断A是否相似于对角矩阵?
选项
答案
(1)用矩阵分解: A(α,α2,α3) =(α
1
+2α
2
+2α
3
,2α
1
+α
2
+2α
3
,2α
1
+2α
2
+α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)B,这里 [*] 从α
1
,α
2
,α
3
线性无关的条件知道,(α
1
,α
2
,α
3
)是可逆矩阵.于是A相似于B. [*] [*]的秩为1,其特征值为0,0,6. 得B的征值为一1,一1,5.则A的征值也为一1,一1,5. (2)B是实对称矩阵,一定相似于对角矩阵,由相似的传递性,A也相似于对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fwW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵.
设相似于对角阵,求:A100.
设相似于对角阵,求:a及可逆阵P,使得P一1AP=A,其中A为对角阵;
设,求B一1.
设A,B为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=0.
设求:AB一BA.
设求:|一2B|;
设A,B都是n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=0,则().
随机试题
澳门是一个国际化的都市,几百年来,它一直是中西文化融合共存的地方。东西文化在此地相互交融,留下了许多历史文化遗产,使澳门成为一个独特的城市。澳门是一个适宜徒步游览的城市。这座城市面积虽小,却充满了万花筒般的诱惑,因此游人难免会有意无意地脱离既定的游览路线。
动脉瘤的主要特点是()
患者女性,68岁。反复咳嗽、喘息20年,加重1周入院。查体:神清,口唇发绀,颈静脉怒张,双肺散在中小水泡音。心率120次/分,律齐。肝肋下3cm,双下肢可凹性水肿。外周血白细胞12×109/L,中性粒细胞80%。X线胸片示右下肺动脉大于17mm,双肺纹理重
涎腺造影的禁忌证是
赵某系中国人,在美国盗窃一名美国人100美元;布什系美国人,在美国盗窃了中国人刘某100美元。下列对于他们适用法律说法正确的是:
在运用价格调整公式进行工程价格差额调整中,应注意()。
通常情况下:个人(或家庭)的流动性比率应保持在( )左右。
下列属于评价指标中的内部标准的是()。
2005年二季度与三季度同比增长比较,二季度2005年6月的投资规模比2003年2月的投资规模大约增长了几倍?
传统经济学习惯铺陈宏大的说辞,在人性的细节方面,总是_______。被抽空了细节的经济学,虽_______,拥有如庙堂般巍峨的气势,却还原和解读不了世界的真实。填入画横线部分最恰当的一项是()。
最新回复
(
0
)