首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性的无关3维列向量组,满足 Aα1=α1+2α2+2α3,Aα2=2α1+α2+2α3,Aα3=2α1+2α2+α3. (1)求A的特征值. (2)判断A是否相似于对角矩阵?
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性的无关3维列向量组,满足 Aα1=α1+2α2+2α3,Aα2=2α1+α2+2α3,Aα3=2α1+2α2+α3. (1)求A的特征值. (2)判断A是否相似于对角矩阵?
admin
2018-11-20
60
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性的无关3维列向量组,满足
Aα
1
=α
1
+2α
2
+2α
3
,Aα
2
=2α
1
+α
2
+2α
3
,Aα
3
=2α
1
+2α
2
+α
3
.
(1)求A的特征值.
(2)判断A是否相似于对角矩阵?
选项
答案
(1)用矩阵分解: A(α,α2,α3) =(α
1
+2α
2
+2α
3
,2α
1
+α
2
+2α
3
,2α
1
+2α
2
+α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)B,这里 [*] 从α
1
,α
2
,α
3
线性无关的条件知道,(α
1
,α
2
,α
3
)是可逆矩阵.于是A相似于B. [*] [*]的秩为1,其特征值为0,0,6. 得B的征值为一1,一1,5.则A的征值也为一1,一1,5. (2)B是实对称矩阵,一定相似于对角矩阵,由相似的传递性,A也相似于对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fwW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为n阶矩阵,且Ak=0,求(E一A)一1.
设n阶矩阵A满足A2+2A一3E=0.求:(A+4E)一1.
设,且AX+|A|E=A*+X,求X.
设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则r(A)=________.
设A是4×3阶矩阵且r(A)=2,B=,则r(AB)=________.
设A,B都是n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=0,则().
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求:正交变换的矩阵Q.
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)=记X=(x1,x2,…,xn)T,把二次型f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式;
随机试题
简述习近平新时代中国特色社会主义经济思想的内涵。
成人,体重60kg,烧伤,于下午4时送入医院急诊室。查体:意识清,能合作,心率100次/分,血压16.0/11.2kPa(120/84mmHg),面部、胸、腹部,两前臂、两手及两小腿和足部Ⅱ、Ⅲ度烧伤。下午5时开始静脉输液,6时入手术室、清创,晚上8时送
男,28岁,胫骨开放性骨折创口不愈,治疗3个月后形成窦道,有少量脓性分泌物,并有死骨排出。应考虑的诊断为
下列各项有关木工机械的平面刨的一些说法正确的有()。
石灰稳定类材料适用于各种等级路面的底基层,禁止用作()的基层。
Hispresentationwillshowyou______canbeusedinothercontexts.
高级经理人报酬上的差距可反映公司各个部门之间的工作方式。如果这个差距较大,它激励的是部门之间的竞争和个人的表现;如果这个差距较小,它激励的是部门之间的合作和集体的表现。3M公司各个部门之间是以合作的方式工作的,所以_______。将以下哪些陈述作为上述论证
利用系统提供的素材,按题目要求完成后,用Word的保存功能直接存盘。山地之旅一一贵州贵州,这个被称为“地无三尺平”的地方,是中国唯一没有平原的省份,开门即见山。即便是省城贵阳,也是群山环伺。在贵州的山景中,最具观赏性、最独特是两种地貌一
Atleastsomeoftheweatherextremesbeingseenaroundtheworldareconsequencesofhuman-inducedclimatechangeandcanbeex
A、HeistrainedtogetherwithPhelps.B、HeisthemostfamousAmericanswimmer.C、Heholds8recordsofwinninggames.D、Hewon
最新回复
(
0
)