一条自动生产线连续生产n件产品不出故障的概率为e－λ，n=0，1，2，…．似设产品的优质品率为p(0＜p＜1)，如果各件产品是否为优质品相互独立．计算生产线在两次故障问共生产k件(k=0，1，2，…)优质品的概率；

admin2017-10-25 74

问题一条自动生产线连续生产n件产品不出故障的概率为

e^－λ，n=0，1，2，…．似设产品的优质品率为p(0＜p＜1)，如果各件产品是否为优质品相互独立．
计算生产线在两次故障问共生产k件(k=0，1，2，…)优质品的概率；

选项

答案应用全概率公式，有 [*]

解析记事件B_k=“两次故障间共生产k件优质品”，B_k显然与两次故障间生产的产品总数有关，记A_n=“两次故障间共生产n件产品”，n=0，1，2，…．A₀，A₁，A₂，…构成一个完备事件组，在应用全概率公式时，条件概率P(B_k｜A_n)的计算是一个n重伯努利概型问题，这是因为每件产品的质量均有优质品与非优质品之分，并且各件产品是否为优质品是相互独立的，又每件产品的优质品率都是p，因此当n＜k时，P(B_k｜A_n)=0，当n≥k时，P(B_k｜A_n)=C_n^kp^kq^n－k．

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考研数学三

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一条自动生产线连续生产n件产品不出故障的概率为e－λ，n=0，1，2，…．似设产品的优质品率为p(0＜p＜1)，如果各件产品是否为优质品相互独立．计算生产线在两次故障问共生产k件(k=0，1，2，…)优质品的概率；

考研数学三

设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=，则P{max(X，Y)≥0)=_______．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1，α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足________．

设10件产品中有4件不合格，从中任取两件，已知两件中有一件不合格，则另一件产品也不合格的概率为________。

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，()为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：．

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

设二次方程x2一Xx+Y=0的两个根相互独立，且都在(0，2)上服从均匀分布，分别求X与y的概率密度．

以下结论，错误的是()

下列各组字属于造字方法不同而形成异体字的是()

股骨颈囊内骨折较为严重的后期并发症是

婴幼儿化脓性颌骨骨髓炎多发生于

A．越婢加术汤B．麻黄连翘赤小豆汤合五味消毒饮C．胃苓汤合五皮饮D．中满分消丸E．参苓白术散皮水之湿毒浸淫证治宜

发行人披露的招股意向书其内容与格式应当与招股说明书一致，并与招股说明书具有同等法律效力。()

在，银行可以对符合贷款条件的项目出具贷款意向书；在__，各银行应按批准贷款的权限，根据有关规定，对外出具贷款承诺。()

下列行为中属于要约的是()(2008年基础课单选第43题)

[*]

一条自动生产线连续生产n件产品不出故障的概率为e－λ，n=0，1，2，…．似设产品的优质品率为p(0＜p＜1)，如果各件产品是否为优质品相互独立． 计算生产线在两次故障问共生产k件(k=0，1，2，…)优质品的概率；

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设X，Y为两个随机变量，且P(X≥0，Y≥0)=，则P{max(X，Y)≥0)=_______．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1，α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足________．

设10件产品中有4件不合格，从中任取两件，已知两件中有一件不合格，则另一件产品也不合格的概率为________。

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，()为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：．

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

设二次方程x2一Xx+Y=0的两个根相互独立，且都在(0，2)上服从均匀分布，分别求X与y的概率密度．

以下结论，错误的是()

下列各组字属于造字方法不同而形成异体字的是()

股骨颈囊内骨折较为严重的后期并发症是

婴幼儿化脓性颌骨骨髓炎多发生于

A．越婢加术汤B．麻黄连翘赤小豆汤合五味消毒饮C．胃苓汤合五皮饮D．中满分消丸E．参苓白术散皮水之湿毒浸淫证治宜

发行人披露的招股意向书其内容与格式应当与招股说明书一致，并与招股说明书具有同等法律效力。()

在______，银行可以对符合贷款条件的项目出具贷款意向书；在________，各银行应按批准贷款的权限，根据有关规定，对外出具贷款承诺。()

下列行为中属于要约的是()(2008年基础课单选第43题)

[*]

一条自动生产线连续生产n件产品不出故障的概率为e－λ，n=0，1，2，…．似设产品的优质品率为p(0＜p＜1)，如果各件产品是否为优质品相互独立．计算生产线在两次故障问共生产k件(k=0，1，2，…)优质品的概率；

在，银行可以对符合贷款条件的项目出具贷款意向书；在__，各银行应按批准贷款的权限，根据有关规定，对外出具贷款承诺。()