若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为见行列式｜B-1一E｜=_________.

admin2016-01-11 49

问题若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为

见行列式｜B^-1一E｜=_________.

选项

答案24

解析本题考查相似矩阵的性质、特征值的概念、性质及公式．由矩阵A与B相似，知A与B有相同的特征值，因此B的特征值也为

易知B^一1的特征值为2，3，4，5，而B^一1一E的特征值为1，2，3，4，故｜B^一1一E｜=1×2×3×4=24．

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